高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的三個問題
2024-09-11 17:36:22網(wǎng)絡(luò)整理
一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“兩個關(guān)鍵點”
一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有興趣。你在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中,特別是克服了困難過程中,能感受到無比樂趣這是很重要。
二是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要會思考。學(xué)會思考,學(xué)會提出問題是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的,影響著一個人的思維力。
二、初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的區(qū)別
初中的時候,一節(jié)課教你和面,課后作業(yè)是和面,一節(jié)課教你搟皮,課后作業(yè)是搟皮,一節(jié)課教你做餡,課后作業(yè)是做餡,直到教會你包餃子,考試就考包餃子。
高中了,一節(jié)課教會你包餃子,作業(yè)是蒸包子,考試時考你怎樣做燒賣!
初中:以直觀形象為主;高中:以抽象想象為主
以“對稱”為例。初中是通過“折疊”這一操作活動來觀察發(fā)現(xiàn)是不是對稱?高中是在“折疊”這一操作活動的基礎(chǔ)上進行直觀感受,同時還要用點之間的數(shù)量關(guān)系來刻化。
什么是抽象呢?就是當你看到了足球,看到了乒乓球,就會想到圓。但是,如果沒有足球,沒有乒乓球,你腦子里仍然有個圓,并且你能畫出這個圓來。這個圓絕不是簡單的復(fù)制,因為現(xiàn)實的圓是三維空間的,而在紙上畫的圓是二維空間。
三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“六個現(xiàn)象”
為什么很多同學(xué)在初中學(xué)得不錯,上了高中卻學(xué)得很吃力呢?原因之一,是不少學(xué)生用學(xué)初中數(shù)學(xué)的方法來學(xué)高中數(shù)學(xué),不真正明白初高中數(shù)學(xué)之間的差異。原因之二,可能是這樣的“六個現(xiàn)象”。
現(xiàn)象一:一聽就會,一做就錯,總是在看到答案后恍然大悟。
很多學(xué)生在看到題目時覺得面熟,能肯定自己以前做過原題或類似的題目,但就是想不起來該怎么做,越是回憶以前做過的類似題目越是沒有思路,等看到答案才大喊一聲,哇,原來是這樣的啊。于是再做,發(fā)現(xiàn)還是不能獨立地把題目完整地做出來,于是再看答案,再做……
原因:原來在做題目時沒有真正理解題目的解法,只能跟著老師的思路把題目抄下來,沒有自己動手整理,導(dǎo)致自己覺得會做了,其實只是在當時把題目背過了,一段時間以后就只記得題目不記得解法了。所以,“背題”是萬萬要不得的,考試的題目千千萬,背得過來么?
解決方法:在做完一道題目后,兩個同學(xué)結(jié)成小組,互相講解給對方聽,讓同學(xué)幫你檢查你對這個題目的理解還有什么欠缺,發(fā)現(xiàn)問題立即問老師,力爭當堂把題目理解透徹?梢栽谝粌芍苤蟀堰@道題目的數(shù)據(jù)換一下,再做一遍,這樣就能徹底掌握這種類型題目的解法,還能達到舉一反三的效果。
現(xiàn)象二:會做,但總是粗心,不是抄錯題就是算錯數(shù)。
不少學(xué)生說自己很粗心,經(jīng)常把會做的題目算錯。甚至說期末考試考了96分,丟掉的那四分全是粗心算錯的,并對這個成績很滿意。還有很多學(xué)生也說,這道題目我會做就可以了,這次算錯了沒關(guān)系,到考試時能算對就可以了。其實,作為有多年教學(xué)經(jīng)驗的老師,我要告訴同學(xué)們,會做但做不對才是最可怕的。
粗心是做錯題的結(jié)果,而不是原因!
誰都有粗心的時候,但在粗心表象下有很多更深層次的原因。
判斷“粗心”的標準通常有:
1、“簡單的,不該錯的,考試錯了”——那就問問自己熟練度夠嗎?
2、“原本會做的,考試做錯了”——那就問問自己基本概念真的清楚嗎?
3、“審題錯了,不是不會做”——那就問問自己準確率夠嗎?比如平時做題力求一遍做對嗎?
我們常認為平時做過的,考試就能做出來,其實并不是,我們必須通過“粗心”
看到背后反映出的問題:
粗心,因為對知識掌握的熟練度不夠。
所謂熟練度,可以想象一下我們做小學(xué)一年級的計算題,每一題其實對我們來說都很簡單。但是當我們在計時的情況下完成1000題并不一定全對。如果平時經(jīng)常做計算類的工作,很可能做的又快又準;如果平時疏于做簡單計算的人,很可能又慢又錯誤百出。
解決辦法:一道題目反復(fù)接觸至少要六次以上,并且每次都在思考,才會熟悉并產(chǎn)生記憶,
粗心,因為對知識的基本概念不清楚。
還有一些題目大家認為自己是會做的,因為平時做對過只是考試錯了。但很可能是你們只看過1-2次,有一個模糊的概念,很多概念的細節(jié)到底是什么?并未深究。在考試有時間限制和壓力的情況下,人通常本能的選擇自己大腦中最先搜索到的記憶存儲,而這個記憶和認知很可能是錯誤和疏漏的。
解決辦法:試著去講解題目,如果做到能講解題目表示確實理解了。通常在講解過程中,也會不斷發(fā)現(xiàn)自己知識上的漏洞。
粗心,因為習(xí)慣有問題。
很多同學(xué)寫作業(yè)不認真、不檢查、不喜歡打草稿、不肯寫步驟等,也都是習(xí)慣的問題;還有書寫習(xí)慣等,也會導(dǎo)致一些粗心問題。有的同學(xué)做題喜歡跳步驟,不但容易錯還會導(dǎo)致按步得分時得不到前半部分應(yīng)該能得到的分。
解決辦法:拿數(shù)學(xué)來說,做題時可以在草稿紙上先畫圖,畫圖常常能使自己的思維清晰。另外如果對同一題能給出多種算法,也有助于檢查出錯誤。
粗心,因為做題準確率不高。
可以回想一下自己打字時,每個詞是一次輸入正確,還是不斷刪除修改?這個也是準確率的問題。如果平時做事力求“一遍做對”,“每遍都提升”,關(guān)鍵時刻才有可能一次做對,這需要用心投入,反復(fù)多次后才能成為本能。如果做錯了覺得“沒關(guān)系”,常常會造成多次也無法做到比較好的狀態(tài)。另外,準確率還和“做題量”以及“題目類型”有關(guān)。
解決辦法:每次做題都認真對待提高準確率,爭取會做題建立錯題本;也可以給自己制定訓(xùn)練計劃,每次認真分析錯誤原因才能真正提高成績。
有選擇的多做題目,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們反對搞題海戰(zhàn)術(shù),但是要想學(xué)好數(shù)學(xué),不做題目不進行針對性訓(xùn)練是無法把學(xué)到的知識掌握牢固的。但是也不能盲目去做題,有數(shù)量不等于有質(zhì)量,會做的題目就是做上一千道也沒有進步。老師和家長要引導(dǎo)孩子挑戰(zhàn)自己不會的題目,只有不斷地去挑戰(zhàn)才能不斷進步。
學(xué)數(shù)學(xué)不做題是不行的,但是大量做題也不一定是必須的。刷百題不如做透一題!因為你做的每一道題是經(jīng)過思考得到的是很重要的,而不是靠訓(xùn)練得到的,所以我倒是建議做一個題做的稍微難一點。只有稍微難一點的題,你才能經(jīng)過認真地去思考,不要做個題10分鐘,20分鐘都能做出來,有時候你做一道題,用一天或者兩天時間,做出來的時候,你會突然感覺你明白了很多事情。只有經(jīng)過思考之后,學(xué)到的東西才是我們自己的,不然它永遠是老師的。
現(xiàn)象三:心態(tài)不端正,覺得做不對無所謂,會做就行了。
很多學(xué)生都覺得只要會做就行了,平時算不對,到考試時注意力會高度集中,就能算對了。其實這種看法是不對的,歸根到底,是學(xué)習(xí)的心態(tài)和習(xí)慣問題,長此以往,會形成浮躁的性格,這是學(xué)習(xí)的大忌。
解決方法:端正態(tài)度,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。準備一個錯題本,把每天自己做錯的題目記下來,要將因為不會而做錯和因為粗心做錯的題目分開記,每周都將錯題本上的該周做錯的題目再做一遍,就會對自己犯過的錯誤印象深刻,就能避免再犯同樣的錯誤。
總之,要想提高解題的準確率,就要本著端正的學(xué)習(xí)態(tài)度,去做一定量的有針對性的題目,在做題時認真思考,要全神貫注,心無旁騖。真真正正去理解解題方法,做完一道題目之后當堂回顧,把解題思路復(fù)述出來,并將做錯的題抄在錯題本上,經(jīng)過一段時間的努力,一定能將解題的錯誤率降低,并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以,我們經(jīng)常說,學(xué)數(shù)學(xué)很容易,秘訣就是:會做的做對,錯過的不要再錯!
現(xiàn)象四:上課注意力不集中,根本不好好聽。
我們每天大部分時間都是在課堂上度過的,如果課堂上不認真聽講,你成績絕對不會太好,上課時間很短暫,只有45分鐘,老師們還要忙著紀律,耽誤部分時間,也犧牲了部分同學(xué)寶貴時間。提高課堂效率是提升學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵。下課后,同學(xué)們都在問老師,而你即使不會也不去問,自己空想是不會學(xué)會知識的!
認真聽課適當做筆記,不放過任何聯(lián)想小結(jié)的機會是讀好書的關(guān)鍵。上課的內(nèi)容有難有易,不能因為容易而輕視它,也不能因為困難而害怕它。容易的問題思維強度小,但所提供的思維空間卻很大,可以把自己的方法與老師的方法進行整合,對相關(guān)的問題進行小結(jié),對問題的發(fā)展進行預(yù)測,為后面更難的問題積累充足的思維慣性。這好比是騎自行車上坡,在平路上達到了一定的速度上坡也就容易了。很多同學(xué)往往沒有注意到這一點,由于沒有做好充分的思想準備結(jié)果到了更難的問題就聽不懂了。因此,簡單的問題不愛聽就必然導(dǎo)致復(fù)雜的問題聽不懂,一段時間這樣就要退步,長期這樣就變成了差生。
現(xiàn)象五:不去整理復(fù)習(xí)鞏固,急急忙忙做作業(yè)。
不整理課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容就急急忙忙地做作業(yè),是不少學(xué)生的作業(yè)習(xí)慣。
每天的新授課,都要講一些新的知識和方法。一些學(xué)生常常反映:“我上課時聽懂了,做作業(yè)時卻做不來。”這里有兩個原因,一是聽課時似乎懂了,其實并沒有真懂;二是從“懂”到“會”有一段路程要走,要經(jīng)歷“套用”、“變用”和“活用”三個階段。“套用”,指直接套用公式和法則;“變用”指在使用公式法則時有所變化;“活用”是在陌生情景甚至“惡劣”情景下也能運用。經(jīng)歷了這三個階段,這才叫“會”。
“會”了,不一定“對”。因為有時覺得自己“會”了,其實是假“會”——語境變了,情形變了,于是就不會了。萬變不離其宗。真正做到“會”,就要在“宗”字上下功夫。組題訓(xùn)練,變式訓(xùn)練,就是讓學(xué)生認“宗”悟“宗”。
“對”了,不一定“快”。熟能生巧,熟則快捷。要做到“見題生法,見招拆招”,一是要全面掌握知識點,二是要熟悉解題思路和方法,還要有扎實的基本功以及敏捷、嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。此非一日之功。反對題海戰(zhàn)術(shù),但主張有一定量的有針對性的訓(xùn)練。足夠的題量,才能由量變到質(zhì)變,能力才能得以形成和提高。
“懂”、“會”之后,防止遺忘也很重要。防“忘”,首先要從理解入手。數(shù)學(xué)要活學(xué),不要死記硬背,不能死搬硬套。熟則生巧,熟則快捷。記得淺,便忘得快。所以要用心。理解透徹了,理解合情了,記憶就會久些,忘了也容易撿回。心理學(xué)告訴我們,人的遺忘是有規(guī)律的,它按先平后陡的“遺忘曲線”下降,越往后遺忘越多。所以課后要及時整理鞏固,適時復(fù)習(xí),這一點特別重要。學(xué)而時習(xí)之,不亦悅乎,豈止悅乎!
在小學(xué)初中時復(fù)習(xí)靠老師,到了高中復(fù)習(xí)要靠自己。因為在高中的課程多,內(nèi)容廣,所以在課堂上不可能經(jīng)常反復(fù)。一節(jié)課內(nèi)容一個星期之內(nèi)不復(fù)習(xí)就有可能變得陌生,最好是三天內(nèi)復(fù)習(xí)一次。要把問題真正弄懂,可能要“讀”或“做”五、六遍甚至十幾遍,每次“讀”或“做”總會有比原來更多的體會,我不相信人的頭腦學(xué)一遍做很少的習(xí)題就能夠把問題理解透徹。求學(xué)問從不知到知,從沒有印象到有印象,而且還要“印”的正確,“印”的清晰,絕不是輕而易舉的,一定要通過多次的反復(fù)鉆研和練習(xí)才能達到這樣的境界。復(fù)習(xí)還有一個重要的目的就是對所學(xué)的知識進行疏理和總結(jié),使之形成系統(tǒng),為解決以后的問題做好充分的準備。常常要象過電影一樣把各科的常規(guī)問題過一遍,把各科的課本與筆記過一遍。
現(xiàn)象六:不會歸納,就題論題,不會把知識和方法系統(tǒng)化。
學(xué)習(xí)過程中會遇到大量的概念、定理公式、典型方法,對他們進行概括歸納使之系統(tǒng)化是非常重要的,這是老師在課堂上常常做的事情。其實每個學(xué)生也要經(jīng)常做這件事情。開始時你可能做不好甚至不會做,這沒有關(guān)系,只要多做幾次就越來越會做,越做越好。你先去感覺老師給你的筆記,體會老師是如何對知識進行概括小結(jié)的,以后,可以在老師的基礎(chǔ)上結(jié)合自己的實際對知識進行有個性的分門別類,每做一次這樣的事情你的認識就會提高一次,多做幾次你的思想就有可能升華。平常我們要研究許多題型,做大量的習(xí)題,一但抓住了一類習(xí)題的本質(zhì)就要及時歸納總結(jié),用自己的話表達對這一本質(zhì)的理解。分門別類可以使學(xué)過的知識有條理,便于記憶,便于應(yīng)用。抽出本質(zhì),可以極大地提高自己的認識水平。
現(xiàn)象七:由于一次、二次沒有考好,就認為自己學(xué)不好。
現(xiàn)在高中基本都在一周進行一次“周練”,有點稱為“周清”。有少數(shù)學(xué)生,一次、二次“周練”沒有考好,就覺得自己學(xué)不好數(shù)學(xué)了。其實“周練”沒有考好,只是從一個角度說明這周的知識點掌握得不太好。甚至于個別學(xué)生由于一兩次考試成績不如他人,就完全否定自己,總是覺得處處不如他人,產(chǎn)生悲觀情緒,好像天就要塌了。根本不需要這樣的。每個人總有落后的時候,除非你是上帝。要有能學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。只要你有強大的自信心,加上你的積極有效的行動,即時合理地調(diào)整學(xué)習(xí)方法,就會有進步的。如果你失去信心,自暴自棄,結(jié)果只可能會越來越差。一次、二次的考不好不可怕,可怕的是失去自信心!
最新高考資訊、高考政策、考前準備、高考預(yù)測、志愿填報、錄取分數(shù)線等
高考時間線的全部重要節(jié)點
盡在"高考網(wǎng)"微信公眾號