2024年全國卷高考數(shù)學試題評析

　　2024年高考數(shù)學全國卷試題評析

　　2024年高考數(shù)學全國卷試題持續(xù)深化考試內容改革，考主干、考能力、考素養(yǎng)，重思維、重創(chuàng)新、重應用，突出考查思維過程、思維方法和創(chuàng)新能力。新課標卷創(chuàng)設全新的試卷結構，減少題量，給學生充足的思考時間，加強思維考查，強化素養(yǎng)導向，給不同水平的學生提供充分展現(xiàn)才華的空間，服務拔尖創(chuàng)新人才選拔，助推素質教育發(fā)展，助力教育強國建設。

　　一、依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結構設計

　　2024年數(shù)學新課標卷調減了題量，同時增加了解答題的總分值，優(yōu)化了多選題的賦分方式，強化了考查思維過程和思維能力的功能。試卷題量減少能夠增加用于思考的時間，學生不必過多地關注做題的進度和速度，可以更專注、更深入地思考，更從容地試錯，使思維能力強的學生能夠展示素養(yǎng)、發(fā)揮潛力、脫穎而出，發(fā)揮了高考的選拔功能，引導數(shù)學教學關注對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

　　新課標卷打破以往的模式，靈活科學地確定試題的內容、順序。機動調整題目順序，有助于打破學生機械應試的套路，打破教學中僵化、固定的訓練模式，防止猜題押題，同時測試學生的應變能力和解決各種難度問題的能力。引導教學培養(yǎng)學生全面掌握主干知識、提升基本能力，靈活地整合知識解決問題。如新課標Ⅱ卷中，以往作為壓軸題的函數(shù)大題在試卷中安排在解答題的第2題；概率與統(tǒng)計試題加強了能力考查力度，安排在解答題的倒數(shù)第2題。新課標Ⅰ卷將解析幾何試題安排在解答題的第2題，數(shù)列內容則結合新情境，安排在最后壓軸題的位置。

　　試卷聚焦主干知識內容和重要原理、方法，著重考查數(shù)學學科核心素養(yǎng)，引導中學教學遵循教育規(guī)律，突出數(shù)學教學本質，回歸課標，重視教材，重視概念教學，夯實學生學習基礎，給學生留出思考和深度學習的空間。避免超綱學、超量學，助力減輕學生學業(yè)負擔。如新課標Ⅰ卷第6題以基本求導公式及求導法則、利用導數(shù)判斷函數(shù)單調性的方法為素材，考查靈活運用導數(shù)工具分析、解決問題的能力，以及學生的邏輯推理能力、運算求解能力。新課標Ⅱ卷第18題以二項分布、離散型隨機變量的分布列為工具，考查分類討論的思想和推理論證能力。

　　二、突出思維能力考查，助力拔尖創(chuàng)新人才選拔

　　數(shù)學作為一門重要的基礎學科，也是唯一一門理科性質的統(tǒng)考科目，在服務人才選拔、服務國家發(fā)展戰(zhàn)略、助力強國建設方面承擔重要責任、發(fā)揮關鍵作用。2024年高考數(shù)學重點考查學生邏輯推理、批判性思維、創(chuàng)新思維等關鍵能力，助力拔尖創(chuàng)新人才選拔，引導培育支撐終身發(fā)展和適應時代要求的能力。

　　試卷貫徹改革要求，注重整體設計，很好地處理考試時間、試卷題量、試題難度之間的關系，統(tǒng)籌協(xié)調試題的思維量、計算量和閱讀量。優(yōu)化題量設置、合理控制試題的計算量，盡量避免繁難運算，保證學生在分析問題的過程中有充裕的時間進行思考，強調對思維能力的考查，適應拔尖創(chuàng)新人才選拔需要。如新課標Ⅰ卷第12題和全國甲卷理科第5題，通過應用雙曲線的定義和性質，可以避免較為復雜的坐標計算以及聯(lián)立方程求解，從而有效地減少計算量，節(jié)省考試時間。

　　試題突出創(chuàng)新導向，新課標卷根據試卷結構調整后整卷題量減少的客觀情況，創(chuàng)新能力考查策略，設計全新的試題情境、呈現(xiàn)方式和設問方式，加強解答題部分對基本能力的考查，提升壓軸題的思維量，突出理性思維和數(shù)學探究，考查學生運用數(shù)學思維和數(shù)學方法發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。如新課標Ⅰ卷第19題以等差數(shù)列為知識背景，創(chuàng)新設問方式，設置數(shù)學新定義，搭建思維平臺，引導學生積極思考，在思維過程中領悟數(shù)學方法，自主選擇路徑和策略分析問題、解決問題。新課標Ⅱ卷第19題分層設問，環(huán)環(huán)相扣，三個小問都可以通過基本方法大幅度簡化計算過程，第二小問利用固定斜率的直線與雙曲線交點的性質可以很快得出結論，第三小問證明面積相等時，可以將問題轉化為證明兩條直線平行。試題充分體現(xiàn)了“多想少算”的設計理念，引導中學教學充分重視思維能力、探究能力和解決問題能力的培養(yǎng)。

　　試題強化綜合性考查，強調對原理、方法的深入理解和綜合應用，考查知識之間的內在聯(lián)系，引導學生重視對學科理論本質屬性和相互關聯(lián)的深刻理解與掌握，引導中學通過深化基礎知識、基本原理方法的教學，培養(yǎng)學生形成完整的知識體系和網絡結構。如新課標Ⅰ卷第5題將圓柱與圓錐結合，綜合考查側面積、體積的計算，第18題在函數(shù)導數(shù)試題中考查了曲線的對稱性的這一幾何性質；新課標Ⅱ卷第6題，綜合考查冪函數(shù)和余弦函數(shù)的性質；全國甲卷理科第9題將向量內容和常用邏輯用語結合，通過向量的垂直、平行的判定考查充要條件。

　　三、加強考教銜接，引導中學教學

　　2024年高考數(shù)學試卷立足課程標準，考查的內容依據學業(yè)質量標準和課程內容，注重考查學生對基礎知識和基本技能的熟練掌握和靈活應用，強調知識的整體性和連貫性，引導教學以課程目標和核心素養(yǎng)為指引，避免超綱教學，注重內容的基礎性和方法的普適性，避免盲目鉆研套路和機械訓練。新課標卷、全國甲卷的考查內容分別按照新、舊課程標準的知識范圍設定，特別是全國甲卷的文科試卷，回避了排列組合、空間向量等不在課程標準要求范圍之內的內容。

　　高考數(shù)學通過創(chuàng)新試卷結構設計和題目風格，深化基礎性考查，強調對學科基礎知識、基本方法的深刻理解，不考死記硬背、不出偏題怪題，引導中學把教學重點從總結解題技巧轉向培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)。增加基礎題比例、降低初始題起點，增強試題的靈活性和開放性。如新課標Ⅱ卷第8題給出的函數(shù)模型簡單、基本，要求學生推斷兩個參數(shù)平方和的最小值。本題可以通過對函數(shù)單調性和零點的分析直接得出答案，不需要求導，不需要分類討論，通過創(chuàng)新設計考查學生真實的數(shù)學能力，而不是刷題和訓練的技巧。新課標Ⅰ卷第14題，新課標Ⅱ卷第14題，全國甲卷理科第16題等題目不是考查學生記住了哪些知識點，而是突出考查學生的理性思維和探究能力，使得一些套路無用、模板失效，讓死記硬背的教學方式不能適應現(xiàn)在高考的新要求。