2024年天津卷高考數(shù)學試卷評析

　　專家們認為，今年的數(shù)學試卷以“立德樹人、服務(wù)選才、引導教學”為指導思想，立足基礎(chǔ)考查，關(guān)注通性通法；聚焦學科素養(yǎng)，注重綜合應(yīng)用；優(yōu)化試題設(shè)計，助力人才選拔；重視教考銜接，科學引導教學。綜合不同專家的點評，今年的數(shù)學試卷具有如下特點：

　　01立足基礎(chǔ) 注重數(shù)學本質(zhì)

　　數(shù)學基礎(chǔ)在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學試卷在試卷結(jié)構(gòu)與難度保持基本穩(wěn)定的前提下，以《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》為依據(jù)，立足學科基礎(chǔ)，聚焦核心主干，注重數(shù)學本質(zhì)，在簡單熟悉的情境中設(shè)置問題，檢驗考生的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。如在選擇題和填空題部分，設(shè)置了集合、常用邏輯用語、函數(shù)的性質(zhì)、復數(shù)、二項式定理等多道基礎(chǔ)性試題，考查了考生對數(shù)學基本概念、規(guī)則、原理和基本方法的理解與應(yīng)用能力；在解答題部分，每道題的第（Ⅰ）問均為對“四基”的考查。這樣的設(shè)置，既能引導考生打牢學科知識基礎(chǔ)，又有助于緩解緊張焦慮情緒，更好激發(fā)其數(shù)學潛能。

　　02創(chuàng)設(shè)情境 凸顯素養(yǎng)立意

　　數(shù)學學科核心素養(yǎng)是在多樣的情境中，通過個體與情境的有效互動而生成。數(shù)學試卷堅持素養(yǎng)立意，精心設(shè)置了體現(xiàn)核心價值引領(lǐng)的試題情境與問題，綜合考查了數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等學科核心素養(yǎng)。如第3題以收集、整理、分析數(shù)據(jù)為背景設(shè)置科學探究情境，通過研究兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系，提升考生在生活實踐中獲取有價值信息并進行定量或定性分析的意識和能力，重點考查了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。第9題考查不規(guī)則幾何體的體積，雖然題目情境略顯抽象，但只需要回歸數(shù)學本質(zhì)，善用“割補法”，就可以將復雜的幾何問題簡單化。“割補法”在我國古代數(shù)學著作中多有記載，是一種常見的解決幾何問題的方法。本題在設(shè)計中融入中國古代的數(shù)學文化，旨在幫助考生體會數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值和人文價值，在提升直觀想象素養(yǎng)和數(shù)學運算素養(yǎng)的同時增強文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。第13題以天津市中小學開展的勞動教育為背景，創(chuàng)設(shè)真實熟悉的生活實踐情境，以勞潤心，以勞育人，在考查數(shù)學建模和數(shù)學運算素養(yǎng)的同時，引導考生了解更多農(nóng)業(yè)知識，增強考生珍惜糧食、保護生態(tài)環(huán)境的意識，契合立德樹人的目標。

　　03系統(tǒng)設(shè)計 助力人才選拔

　　數(shù)學試卷充分考慮這屆學生的教情、學情，難度結(jié)構(gòu)合理，充分發(fā)揮了基礎(chǔ)學科在人才選拔中的重要作用。試卷堅持系統(tǒng)思維，對選擇題、填空題和解答題進行了統(tǒng)籌考慮，三種題型中的試題分布均具有由易到難、循序漸進、坡度平緩等特點。如第19題將等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種最基本的數(shù)列融為一體進行考查，試題設(shè)問層層遞進，緩緩而入，引導考生研究數(shù)列中各個量之間的基本關(guān)系，綜合考查考生解讀數(shù)學語言和分析數(shù)學問題的能力。第20題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)思想以及化歸與轉(zhuǎn)化思想。函數(shù)基礎(chǔ)簡單，設(shè)問環(huán)環(huán)相扣，第（Ⅰ）問考查對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握程度；第（Ⅱ）問以學生熟悉的設(shè)問方式設(shè)置試題，方便入手，考查對數(shù)學基本思想的理解程度和核心素養(yǎng)的達成水平，并為第（Ⅲ）問搭建思維“梯子”，引導考生選擇恰當?shù)臄?shù)學方法和數(shù)學模型，探究數(shù)學問題；第（Ⅲ）問探究函數(shù)值變化與自變量變化之間的非線性關(guān)系，結(jié)構(gòu)簡潔，切入點多樣，既可以通過函數(shù)的單調(diào)性進行放縮，也可以利用不等式的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，還可以通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的極值來分析解決問題，不同解答思維量和運算量各不相同，此題既為善于思考、深度思考的考生提供了展示機會，又在思維的靈活性、深刻性和方法的綜合性、探究性、創(chuàng)造性等方面發(fā)揮了服務(wù)拔尖創(chuàng)新人才選拔的功能。試題呈現(xiàn)出合理的梯度，可實現(xiàn)對不同水平考生的有效區(qū)分，滿足不同層次高校招生錄取需求。

　　04教考銜接 引導中學教學

　　數(shù)學試卷注重教學與考試的有效銜接，促進教、學、評一體推進。在素材選擇上，注意回歸教材，多道試題與教材中的例題、練習、習題、復習參考題融合、嫁接而成，引導中學數(shù)學教學回歸課標、回歸課本、回歸課堂。選擇題和填空題重點考查對重要數(shù)學概念、定理、方法、思想的理解和應(yīng)用能力，引導中學教學更加注重數(shù)學本質(zhì)和通性通法，重視“四基”教學。解答題既注重相應(yīng)主題單元知識的綜合考查，也注重不同主題單元知識的交叉融合，如第18題綜合考查了橢圓的標準方程與幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系、向量的運算、函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，引導中學教學要注重知識的交叉融合，重視“四能”培養(yǎng)。此外，數(shù)學試卷在“改變相對固化的試題形式，增強試題開放性”等方面也進行了積極探索。一方面，試卷考查的知識點有所調(diào)整，如選擇題新增考查了立體幾何中的簡單命題判定。另一方面，部分試題的設(shè)問和呈現(xiàn)方式也進行了創(chuàng)新，如第18題第（Ⅱ）問采用開放式問法，鼓勵學生運用創(chuàng)造性、發(fā)散性思維分析問題和解決問題；第19題將兩種基礎(chǔ)數(shù)列融合考查，數(shù)列呈現(xiàn)形式新穎，數(shù)列探索方法靈活，鼓勵教學注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。這些做法對于打破固化僵化的復習模式、破除備考中的單純套路訓練和“機械刷題”現(xiàn)象具有積極的影響，有助于引導中學教學把握數(shù)學本質(zhì)，回歸課堂課本，有利于推進學生的關(guān)鍵能力與數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。