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數(shù)學(xué)高三必修知識(shí)點(diǎn)檔題

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-07 21:41:01

  一、極坐標(biāo)系的建立

  在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O,叫作極點(diǎn),引一條射線OX,叫做極軸,再選定一個(gè)長度單位和角度的正方向(通常取逆時(shí)針方向)。

  對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,用ρ表示線段OM的長度,θ表示從OX到OM的角度,ρ叫點(diǎn)M的極徑,θ叫點(diǎn)M的極角,有序數(shù)對(duì)(ρ,θ),就叫點(diǎn)M的極坐標(biāo)。這樣建立的坐標(biāo)系叫極坐標(biāo)系,記作M(ρ,θ).若點(diǎn)M在極點(diǎn),則其極坐標(biāo)為ρ=0,θ可以取任意值。

  二、極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化

  把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),X軸的正半軸作為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn),其直角坐標(biāo)(x,y),極坐標(biāo)是(ρ,θ),從點(diǎn)M作MN⊥OX,由三角函數(shù)定義,得x=ρ cos θ,y=ρ sin θ.

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