高三物理教案：《牛頓第二定律的理解與方法應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

　　本文題目：高三物理教案：牛頓第二定律的理解與方法應(yīng)用

　　牛頓第二定律的理解與方法應(yīng)用

　　一、牛頓第二定律的理解。

　　1、矢量性

　　合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向變，加速度方向與合外力方向一致。其實(shí)牛頓第二定律的表達(dá)形式就是矢量式。

　　2、瞬時性

　　加速度與合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，它們同生、同滅、同變化。

　　3、同一性(同體性)

　　中各物理量均指同一個研究對象。因此應(yīng)用牛頓第二定律解題時，首先要處理好的問題是研究對象的選擇與確定。

　　4、相對性

　　在 中，a是相對于慣性系的而不是相對于非慣性系的即a是相對于沒有加速度參照系的。

　　5、獨(dú)立性

　　理解一：F合產(chǎn)生的加速度a是物體的總加速度，根據(jù)矢量的合成與分解，則有物體在x方向的加速度ax;物體在y方向的合外力產(chǎn)生y方向的加速度ay。牛頓第二定律分量式為： 。

　　二、方法與應(yīng)用

　　1、整體法與隔離法(同體性)

　　選擇研究對象是解答物理問題的首要環(huán)節(jié)，在很多問題中，涉及到相連接的幾個物體，研究對象的選擇方案不惟一。解答這類問題，應(yīng)優(yōu)先考慮整體法，因為整體法涉及研究對象少，未知量少，方程少，求解簡便。但對于大多數(shù)平衡問題單純用整體法不能解決，通常采用“先整體，后隔離”的分析方法。

　　2、牛頓第二定律瞬時性解題法(瞬時性)

　　牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時對應(yīng)關(guān)系，做變加速運(yùn)動的物體，其加速度時刻都在變化，某時刻的加速度叫瞬時加速度，而加速度由合外力決定，當(dāng)合外力恒定時，加速度也恒定，合外力變化時，加速度也隨之變化，且瞬時力決定瞬時加速度。解決這類問題要注意：

　　(1)確定瞬時加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時合外力。

　　(2)當(dāng)指定某個力變化時，是否還隱含著其它力也發(fā)生變化。

　　(3)整體法、隔離法的合力應(yīng)用。

　　3、動態(tài)分析法

　　4、正交分解法(獨(dú)立性)

　　(1)、平行四邊形定則是矢量合成的普遍法則，若二力合成，通常應(yīng)用平行四邊形定則，若是多個力共同作用，則往往應(yīng)用正交分解法

　　(2)正交分解法：即把力向兩個相互垂直的方向分解，分解到直角坐標(biāo)系的兩個軸上，再進(jìn)行合成，以便于計算解題。

　　5、結(jié)論求解法：結(jié)論：物體由豎直圓周的頂點(diǎn)從靜止出發(fā)，沿不同的光滑直線軌道運(yùn)動至圓周上另外任一點(diǎn)所用的時間相同。

　　三、牛頓定律的應(yīng)用

　　1、脫離問題

　　一起運(yùn)動的兩物體發(fā)生脫離時，兩物體接觸，物體間的彈力為零，兩物體的速度、加速度相等。

　　曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解、平拋運(yùn)動

　　1、深刻理解曲線運(yùn)動的條件和特點(diǎn)

　　(1)曲線運(yùn)動的條件：運(yùn)動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運(yùn)動。

　　(2)曲線運(yùn)動的特點(diǎn)：○1在曲線運(yùn)動中，運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時速度方向，就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向。②曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，這是因為曲線運(yùn)動的速度方向是不斷變化的�！�3做曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。

　　(3)曲線運(yùn)動物體所受合外力方向和速度方向不在一直線上，且一定指向曲線的凹側(cè)。

　　2、深刻理解運(yùn)動的合成與分解

　　(1)物體的實(shí)際運(yùn)動往往是由幾個獨(dú)立的分運(yùn)動合成的，由已知的分運(yùn)動求跟它們等效的合運(yùn)動叫做運(yùn)動的合成;由已知的合運(yùn)動求跟它等效的分運(yùn)動叫做運(yùn)動的分解。

　　運(yùn)動的合成與分解基本關(guān)系：○1分運(yùn)動的獨(dú)立性;○2運(yùn)動的等效性(合運(yùn)動和分運(yùn)動是等效替代關(guān)系，不能并存);○3運(yùn)動的等時性;○4運(yùn)動的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。)

　　(2)互成角度的兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動的判斷

　　合運(yùn)動的情況取決于兩分運(yùn)動的速度的合速度與兩分運(yùn)動的加速度的合加速度，兩者是否在同一直線上，在同一直線上作直線運(yùn)動，不在同一直線上將作曲線運(yùn)動。

　�、賰蓚�直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動。

　　②一個勻速直線運(yùn)動和一個勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是曲線運(yùn)動。

　　③兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻加速直線運(yùn)動。

　�、軆蓚�初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動可能是直線運(yùn)動也可能是曲線運(yùn)動。當(dāng)兩個分運(yùn)動的初速度的合速度的方向與這兩個分運(yùn)動的合加速度方向在同一直線上時，合運(yùn)動是勻加速直線運(yùn)動，否則是曲線運(yùn)動。

　　(3)怎樣確定合運(yùn)動和分運(yùn)動

　�、俸线\(yùn)動一定是物體的實(shí)際運(yùn)動

　　②如果選擇運(yùn)動的物體作為參照物，則參照物的運(yùn)動和物體相對參照物的運(yùn)動是分運(yùn)動，物體相對地面的運(yùn)動是合運(yùn)動。

　�、圻M(jìn)行運(yùn)動的分解時，在遵循平行四邊形定則的前提下，類似力的分解，要按照實(shí)際效果進(jìn)行分解。

　　3、繩端速度的分解

　　此類有繩索的問題，對速度分解通常有兩個原則①按效果正交分解物體運(yùn)動的實(shí)際速度②沿繩方向一個分量，另一個分量垂直于繩。(效果：沿繩方向的收縮速度，垂直于繩方向的轉(zhuǎn)動速度)

　　4、小船渡河問題

　　17、一條寬度為L的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么：

　　(1)怎樣渡河時間最短?

　　(2)若Vc>Vs,怎樣渡河位移最小?

　　(3)若Vc

　　分析與解：(1)如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時間為： .

　　可以看出：L、Vc一定時，t隨sinθ增大而減小;當(dāng)θ=900時，sinθ=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短， .

　　(2)如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccosθ─Vs=0.

　　所以θ=arccosVs/Vc,因為0≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs時，船才有可能垂直于河岸橫渡。

　　(3)如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢?如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角�？梢钥闯觯�α角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢?以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時，α角最大，根據(jù)cosθ=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：θ=arccosVc/Vs.

　　船漂的最短距離為： .

　　此時渡河的最短位移為： .

　　5、平拋運(yùn)動

　　(1).物體做平拋運(yùn)動的條件：只受重力作用，初速度不為零且沿水平方向。物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運(yùn)動。

　　(2).平拋運(yùn)動的處理方法

　　通常，可以把平拋運(yùn)動看作為兩個分運(yùn)動的合動動：一個是水平方向(垂直于恒力方向)的勻速直線運(yùn)動，一個是豎直方向(沿著恒力方向)的勻加速直線運(yùn)動。

　　(3).平拋運(yùn)動的規(guī)律

　　以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度V0方向為沿x軸正方向，豎直向下的方向為y軸正方向，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下，對任一時刻t.

　　①位移

　　分位移 , ,合位移 , .

　　為合位移與x軸夾角.

　�、谒俣�

　　分速度 , Vy=gt, 合速度 , .

　　為合速度V與x軸夾角

　　(4).平拋運(yùn)動的性質(zhì)

　　做平拋運(yùn)動的物體僅受重力的作用，故平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。

　　29、如圖4所示，排球場總長為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動員站在離網(wǎng)3m的線上(圖中虛線所示)正對網(wǎng)前跳起將球水平擊出。(不計空氣阻力)

　　(1)設(shè)擊球點(diǎn)在3m線正上方高度為2.5m處，試問擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球即不觸網(wǎng)也不越界?

　　(2)若擊球點(diǎn)在3m線正上方的高度小余某個值，那么無論擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個高度?

　　思路分析：排球的運(yùn)動可看作平拋運(yùn)動，把它分解為水平的勻速直線運(yùn)動和豎直的自由落體運(yùn)動來分析。但應(yīng)注意本題是“環(huán)境”限制下的平拋運(yùn)動，應(yīng)弄清限制條件再求解。關(guān)鍵是要畫出臨界條件下的圖來。

　　解答：(1)如圖，設(shè)球剛好擦網(wǎng)而過

　　擦網(wǎng)點(diǎn)x1=3m，y1=h2-h1=2.5-2=0.5m

　　設(shè)球剛好打在邊界線上，則落地點(diǎn)x2=12m，y2=h2=2.5m，代入上面速度公式可求得：

　　欲使球既不觸網(wǎng)也不越界，則球初速度v0應(yīng)滿足：

　　(2)設(shè)擊球點(diǎn)高度為h3時，球恰好既觸網(wǎng)又壓線，如圖所示。

　　再設(shè)此時排球飛出的初速度為v，對觸網(wǎng)點(diǎn)x3=3m，y3=h3-h1=h3-2代入(1)中速度公式可得：

　　對壓界點(diǎn)x4=12m，y4=h3，代入(1)中速度公式可得：

　　<1>、<2>兩式聯(lián)立可得h3=2.13m

　　即當(dāng)擊球高度小于2.13m時，無論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網(wǎng)，就是出界。

　　6、圓周運(yùn)動

　　線速度、角速度、周期間的關(guān)系

　　皮帶傳動問題

　�、� 皮帶上的各點(diǎn)的線速度大小相等

　�、� 同一輪子上的各點(diǎn)的角速度相等，周期相等。