高考幫直播答疑總結(jié)：數(shù)學(xué)中各種函數(shù)的問題解答

　　函數(shù)的種類很多，每種函數(shù)都會有不同的解法，很多同學(xué)在函數(shù)上存在很多問題。在本次答疑過程中，愛智康馬文超老師對函數(shù)問題做了重點回答。下面是本次答疑情況匯總，希望對同學(xué)們學(xué)習(xí)函數(shù)有所幫助。

　　一、函數(shù)解析

　　問題1：分段函數(shù)求奇偶性時，當(dāng)證明完當(dāng)x＞0時，f（x）=-f（-x），不是已經(jīng)說明函數(shù)對任意兩個相反數(shù)的值相反，如f（1）=-f（-1），為什么還要證明當(dāng)x＜0時，f（x）=-f（-x），這不是有點多余嗎！而且通過畫圖像！f(x)=-f(-x)也成立（前提我畫出了x大于零時的圖像，通過對稱性我畫出了f（-x）的圖像，就這項一看當(dāng)x小于零時f（x）=-f（-x）也成立）.求高人指點��！難道這就是公式法的步驟所致，一定要證明定義域上任意x有f（x）=-f（-x）！這也太麻煩了吧！

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。定義為對任意x都有f（x）=-f（-x），所以需要證明。當(dāng)然可以寫同理可證，證明就需要嚴(yán)謹(jǐn)。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題2：分段函數(shù)怎么復(fù)合？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。分段函數(shù)復(fù)合帶入的時候，需要把解析式中和范圍中的x全變?yōu)間x，然后把后面新的范圍解出來，得到分段的復(fù)合函數(shù)。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題3：為什么說分段函數(shù)是一個函數(shù)而不是幾個函數(shù)

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。分段函數(shù)就是不同的段有不同的解析式，代入時，看x在哪個對應(yīng)的范圍內(nèi)，就代入哪里，如果各個范圍都沒有，說明這個x不在定義域內(nèi)。而且各段沒有交集。符合函數(shù)的定義（非空數(shù)集，任意x都有唯一y相對應(yīng)）所以是一個函數(shù)。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題4：分段函數(shù)中如果x的值不在取值范圍內(nèi) 那么值怎么辦呢？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。分段函數(shù)就是不同的段有不同的解析式，代入時，看x在哪個對應(yīng)的范圍內(nèi)，就代入哪里，如果各個范圍都沒有，說明這個x不在定義域內(nèi)。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題5：分段函數(shù)要注意什么

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。分段函數(shù)就是不同的段有不同的解析式，代入時，看x在哪個對應(yīng)的范圍內(nèi)，就代入哪里，如果各個范圍都沒有，說明這個x不在定義域內(nèi)。要注意圖像的畫法，尤其是端點處的函數(shù)值，已及空圈，實圈考慮清楚，一般用數(shù)形結(jié)合的思想解決。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題6：求學(xué)霸教函數(shù)常見題型及相應(yīng)的多種解法，謝謝老師～

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。函數(shù)從體型上分為函數(shù)的三要素，函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的圖像，從內(nèi)容上分為基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，分段函數(shù)，抽象函數(shù)。要想學(xué)好函數(shù)，首先必須要會畫基本初等函數(shù)的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，分段函數(shù)，抽象函數(shù)。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題7：為什么S（x，y)=min{x，y，a，b}，這個是什么意思，求S的最值，答案是設(shè)S=t，讓x，y，a，b相乘，這是什么原理（之后再用不等式）？min代表什么？什么的最小值？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答�？粗�識點中應(yīng)該是線性規(guī)劃題目，代表目標(biāo)函數(shù)的最小值，但是，后面的答案看來是新定義題，所以認(rèn)真讀讀題，再表述清楚一些。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題8：分段函數(shù)可能是連續(xù)函數(shù)嗎？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答�？赡�，只要端點之是同一個值就行了。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題9：帶絕對值的函數(shù)如何變成分段函數(shù)？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。利用絕對值的定義，里面大于等于0的時候取本身，小于0的時候取相反數(shù)。

　　問題10：若函數(shù)f(x)=(ax 1)/(x？ c)的值域是[-1，5]，則實數(shù)a、c的值是？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。利用判別式法，求值域，然后解出a和c。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題11：考了數(shù)學(xué)的函數(shù)部分，受到了一萬點的傷害，都快沒自信學(xué)了，我該怎么辦啊老師？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。沒關(guān)系，函數(shù)本身就是比較難的內(nèi)容，但是慢慢學(xué)會能學(xué)好的，不受一萬點傷害，怎么知道自己可以加一萬點血呢？加油吧！相信你！希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題12：滑板函數(shù)是什么

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。沒聽說過，你是從什么書上看的？高中不涉及到，除非是自己取得名字。

　　問題13：怎樣速求一元二次和一元一次方程的反函數(shù)？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。你說的應(yīng)該是一元二次函數(shù)的反函數(shù)，方程沒有反函數(shù)。當(dāng)然，存在反函數(shù)的條件是一一對應(yīng)，然而二次函數(shù)不是一一對應(yīng)的，一個y對應(yīng)兩個x，所以一元二次函數(shù)沒有反函數(shù)。

　　問題14：怎樣才能學(xué)好函數(shù)

　　問題15：怎樣做有關(guān)函數(shù)的題？基礎(chǔ)特別不好

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。要想學(xué)好函數(shù)，首先必須要會畫基本初等函數(shù)的圖像，然后從圖像入手依次解決三要素的題型，圖像的變換的題型，零點的題型，性質(zhì)的題型，而每一部分分別練習(xí)基本函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，分段函數(shù)，抽象函數(shù)。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題16：函數(shù)的圖像與其反函數(shù)的圖像相交，交點一定都在直線y=x上嗎？為什么？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。一般來說是，不過y=-x也不服。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題17：如何求分段函數(shù)的間斷點

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。一般求端點處的取值，帶入就可以了，注意空圈和實圈就行。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題18：陜西高考數(shù)學(xué)高考大綱變了，以前有幾何，參數(shù)方程，分段函數(shù)，以前做的是幾何，分段函數(shù)根本不會，現(xiàn)在沒有幾何題了，我該怎么辦？不會分段函數(shù)啊

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。再學(xué)就是了，大家都變，按照老師的節(jié)奏復(fù)習(xí)就好，不必?fù)?dān)心，變化都變化，看一看考綱變化的內(nèi)容，出的題還有側(cè)重那些新加入的題型，所以說也是個優(yōu)勢。看看模擬題的風(fēng)格吧。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題19：分段函數(shù)求定義域的方法有哪些？

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。只需要把各段范圍取并集就可以了。幾乎不考察分段函數(shù)的定義域。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題20：分段函數(shù)如何判定是否存在極限

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。通過極限的定義，需要在x0處左右極限相等。希望我的回答能給你一些幫助。

　　問題21：可以推薦本練習(xí)基本函數(shù)的書嗎

　　愛智康馬文超老師：同學(xué)你好，很高興可以為你解答。五三就可以，高考題模擬題最時效也最經(jīng)典。希望我的回答能給你一些幫助。