高考沖刺：考前十天如何有效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)

2012-05-28 10:07:22祝云天的教育博客文章作者：祝云天

　　數(shù)學(xué)學(xué)科在高考體系中的重要性毋庸置疑，當(dāng)然每年高考中，一些平時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯(cuò)的學(xué)生，不一定能考出理想的成績。學(xué)生數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)間很難離開距離，就拿北京來說，2011年高考，理科數(shù)學(xué)140分，排名近千名，理科數(shù)學(xué)130分，排名近7000名。如果是一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績是140分，就可以說，數(shù)學(xué)這科目競(jìng)爭(zhēng)清華北大是被動(dòng)的，因?yàn)榍迦A、北大2011年錄取的學(xué)生排名都在600名以內(nèi)。如果你在數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)上沒有優(yōu)勢(shì)，那么只能靠其他的科目來拉分了。這里我很感謝班上一些復(fù)讀的同學(xué)，他們?cè)?011年高考中，分?jǐn)?shù)全部在140分以上，那么就這個(gè)分?jǐn)?shù)，還在復(fù)讀。也許這告訴我們一個(gè)信息：數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)只能盡量的高，不能低，要不就很被動(dòng)。離2012年高考還有十天時(shí)間，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科，應(yīng)該如何復(fù)習(xí)呢？

　　一、我們要正視幾個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題：

　　由于在一線教學(xué)，一年來分析了400多位學(xué)生的試卷。我們?cè)谠嚲矸治鲋�，還有在實(shí)際教學(xué)中，看到了學(xué)生在數(shù)學(xué)這科的不足。以下所列舉的問題，肯定不是一個(gè)學(xué)生會(huì)遇到，都會(huì)涉及到眾多的學(xué)生。那么現(xiàn)實(shí)中學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)這科上會(huì)遇到哪些問題？

　　1.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科很脆弱，只要題目稍微加大一些難度，直接導(dǎo)致很多學(xué)生不適應(yīng)。原因就是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，對(duì)題型總結(jié)不全，訓(xùn)練不合理，特別是對(duì)各種試卷適應(yīng)能力沒有到一定的程度。

　　2.半數(shù)學(xué)生時(shí)間不夠用。

　　3.90%以上的考生，對(duì)第20題2、3問束手無策。

　　4.四分之三的學(xué)生解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題計(jì)算不到底，也就是不能計(jì)算出最終結(jié)果，整體計(jì)算能力欠缺。

　　5.對(duì)于選擇題，填空題把握性不強(qiáng)。有的學(xué)生由于性格的原因，例如粗心大意直接導(dǎo)致一些題目會(huì)而不對(duì)，還有更多的學(xué)生，對(duì)那些稍微難一點(diǎn)的填空、選擇題駕馭力不足，在這類的題上花費(fèi)很多時(shí)間，直接導(dǎo)致整個(gè)考試時(shí)間不夠用，甚至心態(tài)會(huì)產(chǎn)生變化。

　　以上這些都是北京學(xué)生，乃至全國學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科備考中存在的不足。如果說，你想得到145分以上的高分，那么上面的幾個(gè)問題，肯定要避免，除了上面為題之外，還有很多的事情需要你要做。

　　二、考前如何訓(xùn)練最有效？

　　對(duì)于我班上的學(xué)生，在題型上肯定給他們總結(jié)全了，在解題方法上也基本涵蓋了。但是訓(xùn)練還有停止，我打算一直到訓(xùn)練到高考前一天，因此訓(xùn)練上也給他們明確的建議。但是很多看我博客的學(xué)生，沒有機(jī)會(huì)在我班上上課，我在這里，給大家一些好操作的方法：

　　1.在訓(xùn)練中對(duì)題型進(jìn)行總結(jié)：

　　數(shù)學(xué)學(xué)科雖然包涵了46個(gè)基本概念、公式，也涵蓋了18個(gè)規(guī)律和推論。可是題型終究有限，因此說你不能掉進(jìn)題海中，平時(shí)做題一定要注重質(zhì)量，不要盲目追求數(shù)量。那么在考試之前，對(duì)題型上把握還是有必要的，對(duì)相關(guān)的題型進(jìn)行合理的訓(xùn)練也是有必要。例如說數(shù)學(xué)壓軸題部分，數(shù)列綜合題、解析幾何綜合題等，你在平時(shí)對(duì)其涉及到題型專項(xiàng)訓(xùn)練了，那么在考試中，對(duì)這些題型的把握能力就大了很多。你在題型上可以這樣歸納：

　　解析幾何部分：

　　曲線的方程與性質(zhì)

　　解析幾何中的幾種探究性問題

　　最值問題

　　定點(diǎn)、定值問題

　　與其它知識(shí)交匯性的問題

　　數(shù)列部分

　　求通項(xiàng)（一般常見的情況有6種）

　　求和（一般常見的情況有7種）

　　數(shù)列與不等式的綜合運(yùn)用（一般常見的題型有5種）

　　那么高考中，所有相關(guān)的題型，一般都不會(huì)超出上面的范圍。

　　那么題型是有限的，我們?cè)谟?xùn)練中對(duì)每種題型都熟悉了，解題思路也就熟悉了，看到某塊知識(shí)點(diǎn)，或者某個(gè)問題，馬上就明白這題目的知識(shí)點(diǎn)是什么，題型是什么，有什么樣的基本解題思路，得分點(diǎn)把握如何等等，在頭腦里馬上構(gòu)建出解題體系。這就是訓(xùn)練的效果。在考前十天，學(xué)生們也不用再去做更多新的試卷，應(yīng)該把之前做過的試卷，拿過來重新整理一下，對(duì)相關(guān)的題型做一次總結(jié)，對(duì)每種題型的解題思路再一次熟悉，這樣效果肯定不錯(cuò)。一方面直接把平時(shí)訓(xùn)練的收獲集中起來，另一方面，增強(qiáng)了自己的解題信心，這些題目都可能做過了，就是沒有總結(jié)到位或者歸納到位，那么在考前十天，你這樣去嘗試，效率應(yīng)該很高。

　　2.在訓(xùn)練中學(xué)會(huì)合理的分配時(shí)間。

　　我是這樣來訓(xùn)練班上學(xué)生解題速度的，例如一個(gè)小時(shí)之內(nèi)，給他們?nèi)菰嚲淼倪x擇題、填空題，讓他們完成，如果完成不了，我們?cè)賮碇匦乱?guī)范，統(tǒng)計(jì)一下，是什么方面存在不足，比如題型把握不到位、思路不明確、計(jì)算慢、知識(shí)不熟悉？等等。然后根據(jù)大家的實(shí)際情況再次訓(xùn)練，例如說遇到比較大小這樣的選擇題，我們看到這樣的題目馬上就知道這個(gè)題目是屬于不等式范圍的，不等式范圍內(nèi)的題目，屬于比較大小的題型以及方法共有8種，分別是作差法、作商法、中間值法、數(shù)形結(jié)合法、單調(diào)性法、、、、馬上在頭腦里過一下這個(gè)方法，看看你面前的題目屬于哪一種，我想很快就能給出答案了，因?yàn)槭煜�，再熟練掌握答題方法，所用的時(shí)間就少，正確率也高。

　　后來，這樣練得熟悉了，大家遇到選擇或者填空的時(shí)候，甚至能一眼看出來多數(shù)題目的答案，我相信對(duì)于這樣訓(xùn)練出來的學(xué)生，考試中時(shí)間不夠可能性不大。也就是說，與眾不同的訓(xùn)練，才能讓學(xué)生考出與眾不同的成績。前面題目做好了，正確率高，用的時(shí)間少，直接為后面壓軸題提供了信心、時(shí)間上的保證，加上對(duì)壓軸題也訓(xùn)練過，那么相信學(xué)生對(duì)試卷的適應(yīng)能力很強(qiáng)大，數(shù)學(xué)成績肯定不差。那么大家可以借用上面的方法來嘗試一下，我覺得十天時(shí)間能解決很多問題。但是一定要有章法，不要繼續(xù)盲目做題了。

　　3.在訓(xùn)練中積累解題思路。

　　對(duì)于解題思路，上面已經(jīng)提到一些，我覺得你在訓(xùn)練中，特別是通過對(duì)以往題目的總結(jié)，可以總結(jié)出一些解題思路，例如解函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目中恒成立的問題有幾種思路，數(shù)形結(jié)合思想適用于什么樣的題目，換元法一般都什么時(shí)候用？等等。同時(shí)在訓(xùn)練中，把一些工具用熟練，一些常用的解題工具，例如說一些定理、函數(shù)的關(guān)鍵詞（單調(diào)性、奇偶性、最值、等等）這些都是常用的工具，把這些工具用好，加上合理的材料，你就能在短時(shí)間內(nèi)打造“豪華宮殿”。

　　4.找一些成套的題目來訓(xùn)練，在考試的時(shí)間段，例如每天下午15:00——17:00,仔細(xì)的做一份試卷，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案判分，看看還有哪些不足。然后再針對(duì)性的彌補(bǔ)，同時(shí)，要看一份試卷，看看是否對(duì)試卷中每一道題目都有思路，這樣既訓(xùn)練，又在整體上熟悉了做題的思路。不一定非得把面前的試卷做完，有的試卷是用來做的，有的則是用來“看”的，只要你看出思路即可。

　　5.建議大家從即日起，每天都要做幾道如解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題目，按照不同的題型來訓(xùn)練，如果基礎(chǔ)一般的學(xué)生還得做一到兩題如三角函數(shù)、概率、立體幾何等題目。這樣的題目分?jǐn)?shù)不能丟，要不你就被動(dòng)了。

　　6.對(duì)那些基礎(chǔ)很好的學(xué)生來說，還要積累一些新題型，特別是北京卷，第20題，大家在平時(shí)的做題中，積累一些抽象函數(shù)、數(shù)列新式題、康托悖論等等相關(guān)題型，這些都是北京卷的命題熱點(diǎn)部分。當(dāng)然只要你前面題目做得好，還能給最后一題留下充足的時(shí)間，那么把最后一道題目半數(shù)以上的分?jǐn)?shù)拿到手還是很容易的。

　　此外，注意解題步驟，還有試卷清潔等方面的問題。

　　三、對(duì)自己有信心。

　　都說信心是建立在實(shí)力的基礎(chǔ)上，是的，你有了上面的積累，那么就相信數(shù)學(xué)題型還是有限的，高考題目也是有限的，盡管時(shí)間有限，那么還是給您留下充足的施展空間。保持清醒的頭腦，讓思路清晰起來，那么屬于的分?jǐn)?shù)肯定漸漸高了起來，孩子們，努力！我還是那句話，十天的時(shí)間，還能做很多事情。