高考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 2023-04-26 11:50:47
定義域求解：對數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1，如求函數(shù)y=logx(2x-1)的定義域，需同時(shí)滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域?yàn)閧x丨x>1/2且x≠1}。
值域：實(shí)數(shù)集R，顯然對數(shù)函數(shù)無界
定點(diǎn)：函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)(1，0)
單調(diào)性：a>1時(shí)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)
奇偶性：非奇非偶函數(shù)
周期性：不是周期函數(shù)
對稱性：無
最值：無
零點(diǎn)：x=1
注意：負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)
兩句經(jīng)典話：底真同對數(shù)正,底真異對數(shù)負(fù)。解釋如下：
也就是說：若y=logab(其中a>0,a≠1，b>0);
當(dāng)a>1,b>1時(shí)，y=logab>0;
當(dāng)01時(shí)，y=logab<0;
當(dāng)a>1,0。
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