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等腰三角形的高計算方法

來源:網(wǎng)絡(luò)整理 2021-05-12 21:15:23

  假設(shè)等腰三角形底邊為a,腰長為b,則底邊上的高h(yuǎn)=根號(b2-(a/2)2)。腰上的高=ah/b。根據(jù)勾股定理,一下就出來了:h(高)2=a(腰)2-[b(底邊)/2]2。

  1等腰三角形的高怎么算

  1.設(shè)三角形的腰長為a,底邊為b,高為h,因?yàn)樗堑妊切,所以高平分底邊(根?jù)三線合一公理),則出現(xiàn)了兩個直角三角形,根據(jù)勾gu定理很容易算出h的平方=a的平方-b/2的平方

  2等腰直角三角形求高

  等腰直角三角形:兩條直角邊相等(等底等高)

  高=底=2底。

  三角形面積公式=底×高÷2=2底÷2

  用字母表示:面積:S,底:a,高:h

  S=ah÷2=2a÷2

  h=2S÷a

  問題:知道S,a,求h

  3等腰三角形的性質(zhì)

  1.等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對等角”)。

  2.等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。

  3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。

  4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

  5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

  6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

  7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形(特殊的等腰三角形)有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線,三條中線所在的直線,和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。

  8.等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

  9.等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

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