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高考數(shù)學知識點:導數(shù)及其應用

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2019-05-07 15:39:08

  一 基礎(chǔ)再現(xiàn)

  考點87簡單復合函數(shù)的導數(shù)

  1.曲線在點處的切線方程為____________。

  2.已知函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行,則=________.

  3.(寧夏、海南卷)設(shè)函數(shù)

  (Ⅰ)討論的單調(diào)性;(Ⅱ)求在區(qū)間的最大值和最小值.

  考點88定積分

  4.計算

  5.(1);(2)

  6. 計算=

  7.___________

  8.求由曲線y=x3,直線x=1, x=2及y=0所圍成的曲邊梯形的面積.

  二 感悟解答

  1.答案:

  2.答案:6

  3.解:的定義域為.

  (Ⅰ).

  當時,;當時,;當時,.

  從而,分別在區(qū)間,單調(diào)增,在區(qū)間單調(diào)減.

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知在區(qū)間的最小值為.

  又.

  所以在區(qū)間的最大值為.

  4.答案:6

  5.答案:(1)

  (2)利用導數(shù)的幾何意義:與x=0,x=2所圍圖形是以(0,0)為圓心,2為半徑的四分之一個圓,其面積即為(圖略)

  點評:被積函數(shù)較復雜時應先化簡再積分

  6.答案:0

  點評:根據(jù)定積分的幾何意義,對稱區(qū)間〔-a,a〕上的奇函數(shù)的積分為0。

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