高一物理學習方法：同步衛(wèi)星要搞清楚七個問題

　　同步衛(wèi)星運轉的周期與地球自轉周期相同，相對于地球靜止不動。有關同步衛(wèi)星的知識在高考中多次出現(xiàn)，成為考查的熱點之一，很多學生對它的理解較為模糊。為了使學生加深理解，在教學中要向學生講清以下七個問題。

　　1、同步衛(wèi)星軌道為什么是圓而不是橢圓

　　地球同步衛(wèi)星的特點是它繞地軸運轉的角速度與地球自轉的角速度相同，是/靜止0在赤道上空某處相對于地球不動的衛(wèi)星，這一特點決定了它的軌道只能是圓。因為如果它的軌道是橢圓，則地球應處于橢圓的一個焦點上，衛(wèi)星在繞地球運轉的過程中就必然會出現(xiàn)近地點和遠地點，當衛(wèi)星向近地點運行時，衛(wèi)星的軌道半徑將減小，地球對它的萬有引力就變大，衛(wèi)星的角速度也變大；反之，當衛(wèi)星向遠地點運行時，衛(wèi)星的軌道半徑將變大，地球對它的萬有引力就減小，衛(wèi)星的角速度也減小，這與同步衛(wèi)星的角速度恒定不變相矛盾，所以同步衛(wèi)星軌道不是橢圓，而只能是圓。

　　2、為什么同步衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面

　　假設衛(wèi)星發(fā)射在北緯某地的上空的B點，其受力情況如圖1所示，由于該衛(wèi)星繞地軸做圓周運動所需的向心力只能由萬有引力的一個分力F1提供，而萬有引力的另一個分力F2就會使該衛(wèi)星離開B點向赤道運動，除非另有一個力F'恰好與F2平衡(但因F'沒有施力物體，所以F'是不存在的)，所以衛(wèi)星若發(fā)射在赤道平面的上方(或下方)某處，則衛(wèi)星在繞地軸做圓周運動的同時，也向赤道平面運動，它的運動就不會穩(wěn)定，從而使衛(wèi)星不能與地球同步，所以要使衛(wèi)星與地球同步運行，必須要求衛(wèi)星的軌道與地球赤道共面。

　　如果將衛(wèi)星發(fā)射到赤道上空的A點，則地球對它的萬有引力F全部用來提供衛(wèi)星繞地軸做圓周運動所需要的向心力，此時衛(wèi)星在該軌道上就能夠以與地球相同的角速度繞地軸旋轉，此時該衛(wèi)星才能夠“停留”在赤道上空的某點，實現(xiàn)與地球的自轉同步，衛(wèi)星就處于一種相對靜止狀態(tài)中。

　　3、為什么所有同步衛(wèi)星的高度都是一樣的

　　在赤道上空的同步衛(wèi)星，它受到的唯一的力——萬有引力提供衛(wèi)星繞地軸運轉所需的向心力。當衛(wèi)星的軌道半徑r(或離地面的高度h)取某一定值時，衛(wèi)星繞地軸運轉就可以與地球自轉同步，兩者的周期均為T=24h。

　　設地球質量為M，地球半徑為R0，衛(wèi)星質量為m，離地面的高度為h，則有

　　將R0=6400km，G=6。67×10-11N·m2/kg2，M=6。0×1024kg，T=24h=86400s代入上式得h=3。6×104km，即同步衛(wèi)星距離地面的高度相同(均為h=3。6×104km)，必然定位于赤“黃金圈”，是各國在太空主要爭奪的領域之一。

　　4、各國發(fā)射的同步衛(wèi)星會相撞嗎

　　由上述的分析可知：所有的同步衛(wèi)星都在距地面的高度均為h=3。6×104km的大圓上，那么由v=ω(R0+h)=2π(R0+h)/T=3。1km/s，故它們的線速度都相同，這些衛(wèi)星就如同在同一跑道上以相同速度跑步的運動員一樣，它們之間處于相對靜止，不會出現(xiàn)后者追上前者的現(xiàn)象。因此只要發(fā)射時未撞上，以后就不可能相撞。