高三數(shù)學(xué)沖刺需重視綜合素質(zhì)提高解題能力

　　高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不僅是會解題，在解題過程中逐步鞏固知識、形成能力，領(lǐng)悟思想、掌握方法，還有一個往往被忽視的方面是意志的磨礪與品質(zhì)的提高。為了達(dá)到這個目的，以下幾方面值得關(guān)注。

　　掌握多種解法

　　一道數(shù)學(xué)題往往有多種解法，有時方法不同，解題時的難易、繁簡程度差異很大。解答數(shù)學(xué)題首先要掌握常規(guī)解法，它的優(yōu)點(diǎn)是即使做不到底，解答題做出部分也能得些分，缺點(diǎn)是運(yùn)算有時麻煩，甚至難以算到底，或計(jì)算過程中容易出錯。巧妙解法的優(yōu)點(diǎn)是解答過程簡單，省時省力，但是不容易想到，如果想偏了，思路不對，就幾乎得不到分。

　　因此，要辯證地看待常規(guī)解法和巧妙解法。我們提倡在掌握常規(guī)解法的基礎(chǔ)上，努力追求巧妙解法。值得指出的是，不掌握常規(guī)解法一味追求巧妙解法無異于舍本逐末，而不追求巧妙解法只會用常規(guī)方法解題則無助于能力提高。

　　養(yǎng)成良好習(xí)慣

　　一些學(xué)生平時解題只注意結(jié)果，不注意規(guī)范書寫，這兒扣一分，那兒扣兩分，盡管答案正確，總分卻不高。解答題有些學(xué)生書寫潦草，難以辨認(rèn)。這些細(xì)節(jié)都要引起足夠重視。

　　一些學(xué)生課堂上只滿足于聽懂，不動手演算。其實(shí)，只聽懂是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，它離掌握知識、形成能力還有“很遠(yuǎn)的距離”，真懂、假懂或懂到什么程度只有在動手算的時候才能得到檢驗(yàn)。

　　審題錯誤或計(jì)算錯誤是導(dǎo)致“會而不對”或“對而不全”的主要原因，平時總認(rèn)為是“粗心”，其實(shí)還是習(xí)慣不好造成的。有時一個符號就會丟掉十幾分，要在學(xué)習(xí)過程中自覺養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)，對現(xiàn)在學(xué)習(xí)有利，對以后做事也有利。

　　擴(kuò)大知識儲備

　　由于種種原因，教材中講授的都是最基本的方法，由此能得到許多結(jié)論，應(yīng)用這些結(jié)論會使某些問題的解答簡潔明了，雖然不用這結(jié)論也能解答，但運(yùn)算量較大，中間過程容易出錯，甚至有些問題做不下去。比如直線和圓錐曲線相交的中點(diǎn)弦問題，運(yùn)用“點(diǎn)差法”十分方便，而用“代入法”很多學(xué)生算不到底。

　　2007年上海數(shù)學(xué)試卷最后一題最后一問就很有說服力。標(biāo)準(zhǔn)答案是用常規(guī)方法(代入法)給出的解答，當(dāng)斜率k不等于0時，求得中點(diǎn)坐標(biāo)(標(biāo)準(zhǔn)答案中沒有給出解答過程，直接給出坐標(biāo)，或許是因?yàn)檫\(yùn)算較繁)含有三個字母，而要由此求出中點(diǎn)弦方程更難(標(biāo)準(zhǔn)答案同樣只給出結(jié)論)，實(shí)際上在高考的特定環(huán)境下很難用這種方法正確解答出來。而熟悉“點(diǎn)差法”的學(xué)生一看就知道k不等于0時橢圓中點(diǎn)弦的軌跡在一條直線上，不滿足要求，只要考慮k=0的情況。由此可見擴(kuò)大知識面的重要性。

　　適時總結(jié)提高

　　總結(jié)考試失誤原因。對考試中出現(xiàn)的錯誤，要分清是知識性錯誤(不會)、行為性錯誤(會而不對或?qū)Χ�不�?、心理性錯誤(臨場發(fā)揮不正常)，糾正錯誤時，要根據(jù)當(dāng)時的心理狀態(tài)，找出問題的癥結(jié)，采取適當(dāng)措施防止重犯類似錯誤。這樣每次考試后都認(rèn)真分析，會有上一個臺階的感覺。

　　總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。一要總結(jié)一題多解中的最優(yōu)解法，常規(guī)解法反映的是對知識的掌握程度，最優(yōu)解法體現(xiàn)的是能力，不僅是考試時省點(diǎn)時間。二要總結(jié)多題一解的規(guī)律，善于從表象中找出規(guī)律是聰明的體現(xiàn)、能力的象征，解數(shù)學(xué)題也一樣。三要總結(jié)解題出錯的原因和不會做的癥結(jié)，補(bǔ)上知識的缺陷和思維的差距。

　　掌握思想方法

　　解答能力型試題依靠題海是無濟(jì)于事的，高考試卷中的能力題都是新編的,不可能被模擬到,在掌握知識的同時,還必須掌握思想方法。所謂思想主要指數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化思想等，在這些思想指導(dǎo)下形成各種解題方法。

　　解答難題要遵循“條件預(yù)告已知并啟發(fā)解題手段,結(jié)論預(yù)示須知并引導(dǎo)解題方向”的原則，由條件可以推出多個中間結(jié)論，但這些中間結(jié)論哪些對解答最終結(jié)論是有用的，就要從最終結(jié)論出發(fā)看其需要什么，把二者溝通了，問題就解決了。當(dāng)條件和結(jié)論之間的跨度較大時，就要在二者的啟發(fā)下，激活知識網(wǎng)絡(luò)中的某些知識點(diǎn)，再依次激活相關(guān)知識點(diǎn)，且對這些知識要篩選、評價、整合使之協(xié)調(diào)起來，直到問題解決。對新題“動筆前沒有明確思路,但邊想邊做也就做出來了”，這是一些學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)之談。要善于把一個問題分解為若干個子問題，且找出子問題之間的聯(lián)系，使整個推理環(huán)節(jié)得以貫通。每個子問題的解決既能激發(fā)解題信心，又有利于整個問題的解決。

　　訓(xùn)練心理素質(zhì)

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程對心理素質(zhì)的培養(yǎng)有獨(dú)特的優(yōu)勢。高三下學(xué)期經(jīng)常有各種名目的大型考試，在這些考試中要有意識培養(yǎng)心理素質(zhì)。比如遇到不會做的題要敢于放棄，有人感情用事就是不肯放棄，最后耽誤太多時間。

　　調(diào)整好心態(tài)的一個標(biāo)志是以平常心態(tài)進(jìn)考場，考試時沉著、冷靜，充滿信心。會做的得全分，不會做的盡可能多得部分分?jǐn)?shù)，少犯或不犯低級錯誤，得分將大大提高。

　　調(diào)好心態(tài)的另一標(biāo)志是考試時要保持適度的緊迫感，使自己處于最佳的競技狀態(tài)，即精神高度集中，思維異常活躍，遇到困難也能做到堅(jiān)定、清醒、沉著、從容應(yīng)對。

　　解數(shù)學(xué)題是心智活動很強(qiáng)的學(xué)習(xí)過程，其間不免會遇到困難，在探索解決問題的過程中，時而“一片光明”，時而又“一片黑暗”。這不僅是對學(xué)生智力的考驗(yàn)，更是對意志的磨礪。最后階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不僅是比智力，同時也是體力、學(xué)習(xí)習(xí)慣優(yōu)劣和心理素質(zhì)的競爭，愿學(xué)生們從宏觀把握，從微觀入手，做好最后沖刺。