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高考數(shù)學答題技巧和策略

2019-01-30 19:30:19三好網(wǎng)

  解三角形

  解題指導:仔細審題,畫出關鍵詞(如銳角三角形等)

  邊角互化規(guī)則:

 。1)先考慮統(tǒng)一為角 ;后考慮統(tǒng)一為邊;

  (2)盡量減少角的  個數(shù)

  最值及范圍問題:

 。1)注意應用兩邊之和大于第三邊;

 。2)統(tǒng)一為角就用三角函數(shù)解題;統(tǒng)一為邊就用不等式解題 。

  面積公式的選擇優(yōu)先考慮用已知角。

  立體幾何

  解題指導:仔細審題,畫出關鍵詞

  建系規(guī)則:盡量使各個點都落在坐標軸上 。

  求點的坐標技巧:

  一是轉(zhuǎn)化為平面圖形;二是利用向量共線

  已知條件的意圖:

  (1)已知邊長有兩個作用,一是方便建系設點的坐標;二是利用勾股定理證明垂直 。

 。2)已知面面垂直的作用:證明線面垂直。

  線面平行的證明:

  法1  線線平行;法2  面面平行。

  溫馨提示:有些時候法向量就是坐標軸哦

  概率與統(tǒng)計

  解題指導:仔細審題,正確判斷隨機變量的取值。

 。1)若題中有關鍵詞或關鍵信息:相互獨立,互不影響,已知概率等,則考獨立事件或二項分布

 。2)若題中有關鍵信息:已知概率且概率相等,直接求期望,實驗次數(shù)多,實驗具有重復性,則考獨立重復試驗(二項分布)

 。3)與統(tǒng)計相結(jié)合的概率題目解題技巧:分層抽樣與獨立性檢驗結(jié)合,系統(tǒng)抽樣與頻率分布直方圖相結(jié)合,有“頻率視為概率”則考二項分布,有“在(從)...選取...”則考古典概型或超幾何分布)

  溫馨提示:有些時候期望可以帶公式哦(二項分布,超幾何分布)

  解析幾何

  解題指導:仔細審題,注意畫圖,注意焦點位置。

  設點的坐標注意利用對稱性,以減少變量個數(shù)

  定值定點問題:

  法1特值探路;法2利用對稱性判斷定點位置。

  存在性問題:

  法1特值探路;法2假設存在。

  最值問題:

  合理構建函數(shù)關系式,然后用換元法,求導法,配方法    等求最值。

  溫馨提示:

  1、直線方程可以正設和反設,還可以設為兩點式哦!

  2、與圓綜合多考慮圖形的幾何特征哦!

  3、考拋物線可與導數(shù)切線相結(jié)合哦!

  函數(shù)與導數(shù)

  解題指導:仔細審題,注意畫函數(shù)圖像,注意定義域,參數(shù)范圍   。

  求導之后需要思考的問題:

  1、判斷正負,以確定原函數(shù)的單調(diào)性,

  2、求根(猜根),

  3、二次求導,研究導函數(shù)的單調(diào)性

  4、當導數(shù)含有參數(shù)時要多分析參數(shù)對導數(shù)正負的影響

  求參問題方法與技巧:

  法1、分離參數(shù):轉(zhuǎn)化為恒成立問題,即大于最大,則大于所有;小于最小,則小于所有;

  法2、構造函數(shù):轉(zhuǎn)化為恒成立問題,對參數(shù)進行分類討論;

  法3、利用不等式:整合函數(shù)解析式;lnx≤x-1 (x>0),ex≥x+1,sinx≤x (x≥0)

  技1、可以提前分析(通過函數(shù)解析式的結(jié)構)參數(shù)的大致范圍,以減少討論情況

  技2、提前限定(通過閉區(qū)間的端點函數(shù)值)參數(shù)的大致范圍,以減少討論情況

  技3、重新整合函數(shù)解析式;如遇到x與lnx;x與sinx;x與cosx時要進行分離處理

  技4、出現(xiàn)含參二次函數(shù)結(jié)構優(yōu)先考慮因式分解

  證明問題方法與技巧:

  法1、分析法:利用劃歸轉(zhuǎn)化思想

  法2、構造函數(shù):轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題;

  法3、f(x)min>g(x)max

  法4、賦值法

  法5、利用函數(shù)不等式:整合函數(shù)解析式;

  lnx≤x-1 (x>0) ex≥x+1sinx≤x (x≥0)

  法6、利用函數(shù)單調(diào)性

[標簽:復習方法 高考指導]

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