高二圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)高二數(shù)學(xué)圓錐曲線公式大全

　　高二數(shù)學(xué)圓錐曲線公式一  橢圓

　　1.焦半徑公式 ，P為橢圓上任意一點(diǎn)，則│PF1│= a + eXo

　　│PF2│= a - eXo

　　(F1 F2分別為其左，右焦點(diǎn))

　　2.通徑長(zhǎng) = 2b2/a

　　3.焦點(diǎn)三角形面積公式

　　S⊿PF1F2 = b2tan(θ/2) (θ為∠F1PF2)

　　(這個(gè)可能有點(diǎn)難理解，不過(guò)結(jié)合第一定義可以較快的推，雙曲線的也是同樣方法)

　　4.(左)準(zhǔn)點(diǎn)Q (自己取的名字方便敘述，準(zhǔn)線與X軸的焦點(diǎn))

　　過(guò)左焦點(diǎn)F1的任意一條線與橢圓交與A ，B 那么一定有：X軸平分∠AQB

　　(在右邊也是一樣)

　　高二數(shù)學(xué)圓錐曲線公式二  雙曲線

　　1.通徑就不說(shuō)了 2.焦半徑公式(有8個(gè)，很難打符號(hào)的，不過(guò)可以根據(jù)極坐標(biāo)方程來(lái)直接解答，比焦半徑公式還快一些)

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　　3.焦點(diǎn)三角形面積公式

　　S⊿PF1F2 =b2cot(θ/2) (左右支都是它)

　　高二數(shù)學(xué)圓錐曲線公式三  拋物線

　　y2=2px (p>0)過(guò)焦點(diǎn)的直線交它于A(X1，Y1)，B(X2，Y2)兩點(diǎn)

　　1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin2θ (θ為直線AB的傾斜角)

　　2. Y1*Y2 = -p2 ， X1*X2 = p2/4

　　3.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p

　　4.結(jié)論：以AB 為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線線切

　　5.焦半徑公式： │FA│= X1 + p/2 = p/(1-cosθ)

　　高二數(shù)學(xué)圓錐曲線公式四  通性

　　直線與圓錐曲線 y= F(x) 相交于A ，B，則

　　│AB│=√(1+k2) * [√Δ/│a│]

　　圓錐曲線包括橢圓(圓為橢圓的特例)，拋物線，雙曲線。

　　圓錐曲線(二次曲線)的統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)(焦點(diǎn))的距離與到定直線(準(zhǔn)線)的距離的商是常數(shù)e(離心率)的點(diǎn)的軌跡。當(dāng)e>1時(shí)，為雙曲線的一支，當(dāng)e=1時(shí)，為拋物線，當(dāng)0<e<1時(shí)，為橢圓，當(dāng)e=0時(shí)，橢圓退化為圓（此時(shí)可認(rèn)為定點(diǎn)（焦點(diǎn)）為圓心，定直線（準(zhǔn)線）為無(wú)窮遠(yuǎn)直線），而且知道相對(duì)的方程式是二元二次方程式。