高中數(shù)學八大專題考試答題思路與模板
2018-12-31 19:35:28三好網(wǎng)
專題一 三角變換與三角函數(shù)的性質問題
解題路線圖
�、俨煌腔�
�、诮祪鐢U角
�、刍痜(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h
�、芙Y合性質求解。
構建答題模板
�、倩啠喝呛瘮�(shù)式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。
�、谡w代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質確定條件。
�、矍蠼猓豪�ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質，寫出結果。
�、芊此迹悍此蓟仡�，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規(guī)范性。
專題二 解三角形問題
解題路線圖
(1) ①化簡變形；②用余弦定理轉化為邊的關系；③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范圍；③確定角的取值范圍。
構建答題模板
①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉化的方向。
�、诙üぞ撸杭锤鶕�(jù)條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。
�、矍蠼Y果。
�、茉俜此迹涸趯嵤┻吔腔セ臅r候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系；二是全部轉化為角之間的關系，然后進行恒等變形。
專題三 數(shù)列的通項、求和問題
解題路線圖
�、傧惹竽骋豁棧蛘哒业綌�(shù)列的關系式。
②求通項公式。
�、矍髷�(shù)列和通式。
構建答題模板
①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關系，即找數(shù)列的遞推公式。
�、谇笸棧焊鶕�(jù)數(shù)列遞推公式轉化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。
�、鄱ǚ椒ǎ焊鶕�(jù)數(shù)列表達式的結構特征確定求和方法（如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等）。
④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。
�、菰俜此迹悍此蓟仡�，查看關鍵點、易錯點及解題規(guī)范。
專題四 利用空間向量求角問題
解題路線圖
①建立坐標系，并用坐標來表示向量。
�、诳臻g向量的坐標運算。
③用向量工具求空間的角和距離。
構建答題模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。
�、趯懽鴺耍航⒖臻g直角坐標系，寫出特征點坐標。
�、矍笙蛄浚呵笾本�的方向向量或平面的法向量。
�、芮髪A角：計算向量的夾角。
�、莸媒Y論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題五 圓錐曲線中的范圍問題
解題路線圖
�、僭O方程。
②解系數(shù)。
�、鄣媒Y論。
構建答題模板
�、偬彡P系：從題設條件中提取不等關系式。
②找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關系式。
�、鄣梅秶和ㄟ^求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。
�、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕俗兞康姆秶茴}中其他因素的制約
專題六 解析幾何中的探索性問題
解題路線圖
�、僖话阆燃僭O這種情況成立（點存在、直線存在、位置關系存在等）
�、趯⑸厦娴募僭O代入已知條件求解。
�、鄣贸鼋Y論。
構建答題模板
�、傧燃俣ǎ杭僭O結論成立。
�、谠偻评恚阂约僭O結論成立為條件，進行推理求解。
�、巯陆Y論：若推出合理結果，經驗證成立則肯。 定假設；若推出矛盾則否定假設。
�、茉倩仡櫍翰榭搓P鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。
專題七 離散型隨機變量的均值與方差
解題路線圖
�。�1）①標記事件；②對事件分解；③計算概率。
�。�2）①確定ξ取值；②計算概率；③得分布列；④求數(shù)學期望。
構建答題模板
�、俣ㄔ焊鶕�(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。
�、诙ㄐ裕好鞔_每個隨機變量取值所對應的事件。
�、鄱ㄐ停捍_定事件的概率模型和計算公式。
�、苡嬎悖河嬎汶S機變量取每一個值的概率。
�、萘斜恚毫谐龇植剂�。
�、耷蠼猓焊鶕�(jù)均值、方差公式求解其值。
專題八 函數(shù)的單調性、極值、最值問題
解題路線圖
�。�1）①先對函數(shù)求導；②計算出某一點的斜率；③得出切線方程。
�。�2）①先對函數(shù)求導；②談論導數(shù)的正負性；③列表觀察原函數(shù)值；④得到原函數(shù)的單調區(qū)間和極值。
構建答題模板
�、偾髮�(shù)：求f(x)的導數(shù)f′(x)。（注意f(x)的定義域）
②解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。
�、哿斜砀瘢豪胒′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。
�、艿媒Y論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。
�、菰倩仡櫍簩π栌懻摳拇笮栴}要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。
