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　　近日看到北京明年（2014年）高考五科命題均調(diào)整的新聞，提到2014年北京市高考考試說明布置會，明確提出語文、英語、數(shù)學、理綜等各高考科目的命題原則、工作目標和調(diào)整重點。其中對于數(shù)學改革，筆者在接受北京某報紙采訪時，記者問道：您認為這次改革是意料之中還是意料之外？筆者的回答是：在意料之中。筆者先分析一下近年北京高考數(shù)學命題趨勢。

　　其實從新課標實行以來，北京市高考數(shù)學深入對數(shù)學六大能力的考查：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理與數(shù)據(jù)分析的能力、分析和解決實際問題的能力。從2010年以來，北京市高考側(cè)重對數(shù)學基礎(chǔ)知識點原理與數(shù)學基本思想，對知識點基礎(chǔ)方法的應(yīng)用，注重與現(xiàn)實問題相結(jié)合（讀者可以參考筆者撰寫過的2012年北京高考理科數(shù)學評析與2013年北京高考理科數(shù)學評析專業(yè)文章）。因此，近年北京數(shù)學試卷出現(xiàn)了以下幾個特點：

　�。�1）圖表問題增多：圖表所占比例逐漸加大，需要考生加強對于現(xiàn)實數(shù)據(jù)的處理與分析能力，比較典型的是2012年北京市高考數(shù)學的理科選擇題第8題，只需要懂得平均值是每個點到原點的連線斜率即可得出答案；

　�。�2）與現(xiàn)實的結(jié)合更緊密：2012年高考概率統(tǒng)計大題考查垃圾回收的問題，是一道現(xiàn)實應(yīng)用性極強，甚至這個模型拿到生活中就可以到處使用的題型；2013年更是緊隨時代熱點：環(huán)境污染的問題，同樣注重對于數(shù)學中知識點原理及其現(xiàn)實意義，比如2012年與2013年高考概率統(tǒng)計大題，第三問主要考查期望與方差的現(xiàn)實意義，卻不需要證明。因此只需要懂得知識點原理在現(xiàn)實中所代表的實際含義即可寫出答案。

　　（3）淡化特殊技巧、注重通性通法：新課標以來，高考理科數(shù)學注重對于知識點原理所涉及思維方法的運用，因此，追求捷徑、巧解、妙方的過程與思路去做的話就會感覺不順暢。但是注重通性通法不意味循規(guī)蹈矩、毫無新意。比如2010年北京高考的圓錐曲線大題，高中可以用六七種平時常見的思維方法去解，可是這道題的難度系數(shù)是0.30（難度系數(shù)是高考題型難度的評價參數(shù)，值越低表示越難），然而2009年與2011年的相同題型難度系數(shù)均在0.4以上。因為考生平時注重對于方程聯(lián)立的思維訓練，而忽略了圓錐曲線中曲線與方程思想的其他視角。

　　筆者在新浪解讀2013年全國高考試題時談到，對于北京高考試卷，2013年高考難度有所下降，但是試題沒有“偏、怪、難”題型，但是試卷整體靈活、應(yīng)用性強，從最后高考平均分可以看出這一點（2012年約為95.5分，2013年約為100.5分），而且對數(shù)學應(yīng)用思維要求有所提高，比如圓錐曲線大題，是一道證明任何情況下均不成立的問題，一反常規(guī)卻十分精彩。

　　綜合以上敘述來看，2014年北京市高考數(shù)學改革：在命題原則中明確指出，數(shù)學學科要“解釋現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，解決生活、生產(chǎn)中的數(shù)學問題”，明確“不出偏題、怪題，不出現(xiàn)類似奧數(shù)類題目，避免增加學生負擔”。并且考查數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本能力和基本思想，考查學生運用數(shù)學知識和方法對身邊客觀事物中蘊含的數(shù)學模式的思考……為理科學生進一步學習提供必要的數(shù)學準備……滿足個人發(fā)展與社會進步的要求。

　　因此，不難理解筆者回答記者所提出的問題了。對于這次改革，“現(xiàn)實意義”是一個非常重要的關(guān)鍵詞，對于“不出偏題、怪題，不出現(xiàn)類似奧數(shù)類題目，避免增加學生負擔”，筆者認為增加負擔令當別論，體現(xiàn)數(shù)學思維與自然界、現(xiàn)實生活的結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學思維的嚴謹、自然、樸實才是高考的目的。誰都不希望（至少筆者是）數(shù)學與現(xiàn)實脫節(jié)，也不愿意看到數(shù)學思維在考試之后擁有一種被扭曲的理解。數(shù)學思維自從其形成，到在歷史過程中不斷的發(fā)展，其內(nèi)在的推理是如此的自然、樸實，其實在現(xiàn)實生活中有太多的關(guān)聯(lián)。

　　但是，這是高考數(shù)學改革層面的事情，對于廣大考生而言，需要從高考數(shù)學改革的動向分析中，看出對于平時數(shù)學的學習和復(fù)習擁有什么樣的指導(dǎo)意義才是關(guān)鍵。其實前面已經(jīng)給出了答案，即針對近年高考數(shù)學命題趨勢分析，希望廣大學員能夠在平時高中數(shù)學學習和復(fù)習的過程中：

　�。�1）關(guān)注高中數(shù)學量或者數(shù)學名詞的現(xiàn)實意義：高中數(shù)學牽扯到很多基本量，比如距離、弦長、夾角、面積等初中常見基本量，又比如函數(shù)、對稱、單調(diào)、周期等核心名詞，又比如期望、方差等統(tǒng)計概率中極其重要的數(shù)學量。那么，從運用角度看，這些量或者數(shù)學名詞所代表的數(shù)理含義、現(xiàn)實意義有可以從哪些視角去看待？這是在平時學習或者復(fù)習的時候需要注意的。比如向量的點積，已經(jīng)是非常簡單的數(shù)學運算了，北京市2012年高考數(shù)學理科第13題就著重考察了向量點積的幾何意義，從簡單圖形的直觀角度描述了向量點積的幾何意義。因此，筆者希望考生在平時學習或者復(fù)習的過程中能夠多視角去考察數(shù)學知識點原理的運用思維角度，從而多視角去理解數(shù)學知識點的原理。

　　（2）既然與現(xiàn)實緊密結(jié)合，而現(xiàn)實中數(shù)據(jù)就不會那么簡單、規(guī)律明顯、易操作。當然高考數(shù)學需要有一定的運算能力，但是不會從這個角度去可以為難考生。不過需要指出的是，考生需要掌握現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象能夠轉(zhuǎn)換成高考常見的數(shù)學模型，或者能夠運用高中知識點思維原理去解釋。同時，對于現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象，能看出其中所蘊含的數(shù)學道理。

　�。�3）對于高考來說，考生還需要掌握的是，能夠運用嚴謹、細致、清晰的數(shù)學語言表達自己的數(shù)學想法、解釋生活中的現(xiàn)象、體現(xiàn)自己的思維方法。尤其是高考的大題關(guān)鍵環(huán)節(jié)，廣大考生需要鍛煉自己能夠用簡潔、清晰、有條理的數(shù)學語言去解題。能夠讓閱卷人看出考生清晰的解題思路，尤其是與現(xiàn)實生活、知識點思維拓展、其他章節(jié)知識點相結(jié)合的綜合大題。

　　最后，筆者建議廣大考生能夠及時關(guān)注高考動向，在2014年北京市高考考試說明出臺時筆者會第一時間解讀北京市2014年高考考試說明，在學而思網(wǎng)校開2014年高考考試說明解讀講座，相關(guān)信息在“鯰魚老師高考站”中及時跟進，敬請廣大考生及家長到時關(guān)注。

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