高三數(shù)學(xué)[人教版]各題型解法：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

來(lái)源：高考網(wǎng)整理 2010-02-04 17:13:21

[標(biāo)簽：導(dǎo)數(shù) 人教版高三數(shù)學(xué)]

　　導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法

　　一、專(zhuān)題綜述

　　導(dǎo)數(shù)是微積分的初步知識(shí)，是研究函數(shù)，解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。在高中階段對(duì)于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，主要是以下幾個(gè)方面:

　　1．導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問(wèn)題：

　�。�1）刻畫(huà)函數(shù)（比初等方法精確細(xì)微）；（2）同幾何中切線(xiàn)聯(lián)系（導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)）；（3）應(yīng)用問(wèn)題（初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡(jiǎn)便）等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問(wèn)題屬于較難類(lèi)型。

　　2．關(guān)于函數(shù)特征，最值問(wèn)題較多，所以有必要專(zhuān)項(xiàng)討論，導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡(jiǎn)便。

　　3．導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問(wèn)題是一種重要類(lèi)型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方向，應(yīng)引起注意。

　　二、知識(shí)整合

　　1．導(dǎo)數(shù)概念的理解．

　　2．利用導(dǎo)數(shù)判別可導(dǎo)函數(shù)的極值的方法及求一些實(shí)際問(wèn)題的最大值與最小值．

　　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是微積分中的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容。課本中先通過(guò)實(shí)例，引出復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，接下來(lái)對(duì)法則進(jìn)行了證明。

　　3．要能正確求導(dǎo)，必須做到以下兩點(diǎn)：

　　（1）熟練掌握各基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式以及和、差、積、商的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。

　�。�2）對(duì)于一個(gè)復(fù)合函數(shù)，一定要理清中間的復(fù)合關(guān)系，弄清各分解函數(shù)中應(yīng)對(duì)哪個(gè)變量求導(dǎo)。

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