化學方程式中的特殊產物：差量法原理

　　差量法是根據在化學反應中反應物與生成物的差量和造成這種差量的實質及其關系，列出比例式求解的解題方法。我們甚至把“差量”看成是化學方程式中的一種特殊產物。該差量的大小與參與反應的物質的有關量成正比。一般說來，化學反應前后凡有質量差、氣體體積差、密度差、壓強差等差量都可用差量法求解。解題的關鍵是做到明察秋毫，抓住造成差量的實質，即根據題意確定“理論差值”,再根據題目提供的“實際差量”,列出正確的比例式，求出答案。

　　解題步驟①根據化學方程式分析反應前后形成差量的原因(即影響質量變化的因素)，②找出差量與已知量、未知量間的關系，然后再列比例式(對應成比例，注意：單位要一致)，③求解。

　　差量法在初中、高中都要求熟練應用：

　　一、固體差量

　　[例1]在某些硫酸銅溶液中,加入一個質量為1.12g的鐵片,經過一段時間,鐵片表面覆蓋了一層紅色的銅,取出洗凈、烘干,稱重,質量變?yōu)?.16g.計算在這個化學反應中溶解了鐵多少克?析出了銅多少克?

　　[分析]Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

　　從化學方程可以看出,鐵片質量的增加,與鐵的溶解和銅的析出直接聯系,每溶解56g鐵,將析出64g銅,會使鐵片,質量增加: 64g-56g=8g

　　根據鐵片增加的質量(1.16g-1.12g),可計算出溶解的Fe的質量和析出的Cu的質量.

　　[解]設溶解的Fe為xg,析出的Cu為yg

　　Fe=CuSO4=Cu+FeSO4 質量差

　　56 　　　64 　　　 64-56

　　x 　　　　y 　　　 1.16-1.12

　　則： ，解得：x=0.28(g) y=0.32(g)

　　答:在這個化學反應中溶解了鐵0.28g析出了銅0.32g.

　　例2.將質量為100克的鐵棒插入硫酸銅溶液中，過一會兒取出，烘干，稱量，棒的質量變?yōu)?00.8克。求有多少克鐵參加了反應。

　　解：設參加反應的鐵的質量為x。

　　Fe+CuSO4=Cu+FeSO4 棒的質量增加(差量)

　　56 64 64-56=8

　　x 100.8克-100克=0.8克

　　答：有5.6克鐵參加了反應。

　　例3.agNa2CO3和NaHCO3混合物加熱至質量減少到bg，則混合物中NaHCO3的質量分數為： 。

　　解：設NaHCO3的質量為x

　　2NaHCO3====Na2CO3+H2+CO2↑ △m

　　168g 106g 168g-106g=62g

　　x (a-b)g

　　解得x=

　　得NaHCO3的質量分數為

　　例4.有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.則原混合物中鈉元素的質量分數為( )

　　A.28.5% B.50% C.52.8% D.82.5%

　　解： NaCl+AgNO3=AgCl↓+NaNO3; NaBr+AgNO3=AgBr↓+NaNO3

　　即：NaCl→AgCl, NaBr→AgCl銀元素替換了鈉元素.因此沉淀比混合物增重部分就是銀元素比鈉元素增重的部分。設Na元素的質量為x

　　Na → Ag △m

　　23g 108g 08g-23g=85g

　　x 33.14g-16.14g=17g

　　解得:x=4.6g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%

　　例5.在密閉容器中，放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag，將容器加熱至200℃，經充分反應后，排除其中的氣體，冷卻，稱得剩余固體質量為bg，求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克?

　　解：(本題中ag(NH4)2CO3和NaOH的混合物，在加熱時(NH4)2CO3與NaOH要發(fā)生反應，因而存在反應物過量問題，但不知哪種反應物過量，故需討論。

　　設混合物中含(NH4)2CO3的質量為xg，則NaOH的質量為(a-x)g

　�、� 若NaOH過量，根據反應式則有：

　　(NH4)2CO3+2NaOH=Na2CO3+2NH3↑+2H2O↑ △m

　　96 80 106 (96+80)-106=70

　　(a-b)

　　= 所以NaOH的質量為a- = a-

　�、� 若(NH4)2CO3過量，剩余的(NH4)2CO3在加熱時還要分解生成NH3、H2O和CO2氣體，則此時bg固體全部是Na2CO3。根據鈉元素質量守恒有

　　n(NaOH)= , 則m(NaOH)=40×

　　m((NH4)2CO3)=a-40×

　　例6.將4.66g鹵素互化物BrClx溶于水后，通入足量SO2氣體與其反應生成氫溴酸、鹽酸和硫酸，再用堿將溶液調至中性后，加入過量Ba(NO3)2溶液，充分反應后濾去沉淀物，再向濾液中加入過量AgNO3溶液，最后得鹵化銀沉淀15.46g。試計算：

　　(1) 參加反應的AgNO3的物質的量。

　　(2) BrClx中的x值。

　　解：質量增加的是Ag的質量

　　所以n(AgNO3)= =0.1 (mol)

　　設4.66g鹵素互化物BrClx為a mol

　　BrClx → AgBr + xAgCl 質量增加

　　1mol 108(1+ )

　　a mol 15.46g-4.66g

　　則： a=

　　所以： = =3

　　例7.把6.1g干燥純凈的氯酸鉀和二氧化錳的混合物放在試管里加熱，當完全分解、冷卻后稱得剩余固體質量為4.2g，求原混合物里氯酸鉀有多少克?

　　〔分析〕根據質量守恒定律，混合物加熱后減輕的質量即為生成的氧氣質量(W混-W剩=WO2)，由生成的O2即可求出KClO3。

　　〔解答〕設混合物中有質量為xKClO3

　　答：略。

　　例8. 將盛有12gCuO的試管通入氫氣后加熱，當冷卻后試管內的固體殘渣為10g時，求氧化銅被還原的質量分數?

　　分析：此題經分析，12gCuO沒有完全反應，生成物的殘渣10g中也有沒有反應的CuO。用常規(guī)解法較煩瑣，如果用差量法則較為簡便。但一定要分析清楚，減重的質量是哪種元素，在這題里減重的是CuO中的氧元素，它與H2結合成為H2O。根據方程式分析：設參加反應的CuO質量為y。

　　練習：

　　1、將一定量NaHCO3和Cu的混合物在空氣中加熱到質量不再變化時，發(fā)現加熱前后固體質量不變。則原混合物中Cu的質量分數為 。

　　2、2.1g平均相對原子質量為7.2的CO和H2混合氣體與足量的O2充分燃燒后，立即通入足量的Na2O2固體，則固體質量增加( A)

　　A 2.1g B 2.6g C 7.2g D 無法求解

　　二、液體差量

　　例9.用含雜質(雜質不與酸作用，也不溶于水)的鐵10克與50克稀硫酸完全反應后，濾去雜質，所得液體質量為55.4克，求此鐵的純度。

　　分析：

　　56g 2g

　　由化學方程式可知，影響溶液質量變化的因素是參加反應的鐵和生成的氫氣。每有56份質量的鐵參加反應“進入”溶液中的同時，則可生成2份質量的氫氣從溶液中逸出，故溶液質量增加56-2=54(份)。由題目給的差量55.4克-50克=5.4克，據此便可列比例求解。

　　解：設此鐵的純度為x。

　　溶液質量增加(差量)

　　56 2 56-2=54

　　10x克 55.4克-50克=5.4克

　　56∶54=10x克∶5.4克

　　答：此鐵的純度為56%。

　　三、氣體差量

　　例10.將12克CO和CO2 的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質量為18克，求原混合氣體中CO的質量分數。

　　分析：CuO+CO Cu+CO2

　　28 44

　　由化學方程式可知，氣體質量增加的原因是CO奪取了氧化銅中的氧元素。每28份質量的CO參加反應，可生成44份質量的 ，使氣體質量增加44=28=16(份)�，F已知氣體質量增加18克-12克=6克，據此便可列比例求解。

　　解：設原混合氣體中CO的質量分數為x。

　　CuO+CO Cu+ 氣體質量增加(差量)

　　28 44 44-28=26

　　12x克 18克-12克=6克

　　答：原混合氣體中CO的質量分數為87.5%。

　　例11.將44g二氧化碳氣體通入裝有過氧化鈉得硬質玻管,發(fā)現導出得氣體變?yōu)?8.4g,問此過程中發(fā)生了什么反應?有多少過氧化鈉參加了反應?

　　解:過氧化鈉與二氧化碳的反應為：

　　2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2

　　設有x g過氧化鈉參加反應, 則有

　　2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2 △m

　　156g 88g 32g 88g-32g=56g

　　xg 44-38.4=5.6g

　　解得x=15.6

　　答：此過程中發(fā)生了過氧化鈉與二氧化碳的反應;有15.6g過氧化鈉參加了反應。

　　例12.在一定條件下，合成氨反應達到平衡后，混合氣體中NH3的體積占25%，若反應前后條件保持不變，則反應后縮小的氣體體積與原反應物體積的比值是 ( )

　　A、 1/5 B 、 1/4 C、 1/3 D 、 1/2

　　解：設平衡后，混合氣體的體積為1L，則NH3為0.25L。

　　由 N2+3H2=2 NH3 △V(減)

　　2L 2L

　　可以知道;生成0.25L NH3 ，總體積減少0.25L，則原來有1.25L 。答案是A

　　氣體壓強差(即物質的量差)

　　例13.例3反應2A(氣) x B(氣)+2C(氣)，在恒溫下達平衡時，容器內壓強增加了30%，A轉化了20%，則x值為( )。

　　A,1 B.2 C.3 D.4

　　解：容器內壓強增加了30%，即物質的量增加了30% 設原來有2molA

　　2A(氣) x B(氣)+2C(氣) 物質的量增加

　　2 (x +2)-2=

　　2×20% 2×30%

　　則： =3

　　練習：

　　1、 在標準狀況下，將448LN2、H2、和CO2混合氣體氣體先通入灼熱氧化銅，體積減少22.4L，再通入裝有過量過氧化鈉的硬質玻璃管中，體積減少11.2L。問反應完全后：混合氣體由哪些氣體組成且各組分的體積分別為多少?

　　2、在標準狀況下，將8LH2和CO2混合氣體氣體通入裝有過量過氧化鈉的硬質玻璃管中。反應完全后點燃該混合氣體，體積變?yōu)?L。問最后剩下什么氣體?原混合氣體中各組分的體積分別為多少?

　　3、 CO、O2、CO2混合氣體9mL點火花引爆后，恢復到原來狀態(tài)時，氣體體積減少1mL，通過NaOH溶液后，體積又減少5mL，則混合氣體中CO、O2、CO2體積比可能為 。

　　4、 加熱分解7.9g某固體，產生560mL(標準狀況)氣體A，剩余7.1g固體B。則A的相對分子質量為多少?

　　四、其他

　　例14.在天平左右兩邊的托盤上，各放一個盛有等質量、等溶質質量分數的足量稀硫酸的燒杯，待天平平衡后，向兩燒中分別加入鐵和鎂，若要使天平仍保持平衡，求所加鐵和鎂的質量比。

　　分析：①因硫酸足量，故鐵和鎂全參加反應。

　　②由化學方程式可知，影響天平兩端質量變化的因素是加入的金屬和生成的氫氣。

　�、鄯謩e加入鐵和鎂后，只有當天平兩端增加的質量相同時，天平才可仍保持平衡。

　　解：設所加鐵與鎂的質量分別為x、y(設此時天平兩端增加的質量均為a)。

　　增加的質量(差量)

　　56 2 56-2=54

　　x a

　　增加的質量(差量)

　　24 2 24-2=22

　　y a

　　56:54=x:a

　　24:22=y:a

　　x::y =

　　答：當酸足量時，所加的鐵與鎂的質量比為77：81時天平仍保持平衡。

　　練習：

　　1、　用氫氣還原10克CuO，加熱片刻后，冷卻稱得剩余固體物質量為8.4克，則參加反應CuO的質量是多少克?

　　2、　將CO和CO2 的混合氣體2.4克，通過足量的灼熱的CuO后，得到CO2設的質量為3.2克，求原混合氣體中CO和CO2 的質量比?

　　3、　將30克鐵片放入CuSO4溶液中片刻后，取出稱量鐵片質量為31.6克，求參加反應的鐵的質量?

　　4、　已知同一狀態(tài)下，氣體分子間的分子個數比等于氣體間的體積比。把30mL甲烷和氧氣的混合氣體點燃，冷卻致常溫，測得氣體的體積為16mL，則原30mL中甲烷和氧氣的體積比?

　　5、　給45克銅和氧化銅的混合物通入一會氫氣后，加熱至完全反應，冷卻稱量固體質量為37克，求原混合物中銅元素的質量分數?

　　答案：1、 8克 2、 7∶ 5　 3 、 11.2克 4 、8∶7 7∶23　 5 、28.89%

　　練習

　　1、將盛有12克氧化銅的試管，通一會氫氣后加熱，當試管內殘渣為10克時，這10克殘渣中銅元素的質量分數?

　　2、已知同一狀態(tài)下，氣體分子間的分子個數比等于氣體間的體積比�，F有CO、O2、CO2混合氣體9ml，點火爆炸后恢復到原來狀態(tài)時，體積減少1ml，通過氫氧化鈉溶液后，體積又減少3.5ml，則原混和氣體中CO、O2、CO2的體積比?

　　3、把CO、CO2的混合氣體3.4克，通過含有足量氧化銅的試管，反應完全后，將導出的氣體全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液質量增加了4.4克。

　　求⑴原混合氣體中CO的質量?

　　⑵反應后生成的CO2與原混合氣體中CO2的質量比?

　　4、CO和CO2混合氣體18克，通過足量灼熱的氧化銅，充分反應后，得到CO2的總質量為22克，求原混合氣體中碳元素的質量分數?

　　5、在等質量的下列固體中，分別加入等質量的稀硫酸(足量)至反應完畢時，溶液質量最大的是(　　 )

　　A Fe　　 B Al　　 C Ba(OH)2 　　D　 Na2CO3

　　6、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的鐵屑m克，反應完全后，過濾稱量剩余固體仍然為m克，則原混合溶液中CuCl2與FeCl3物質的量之比為(　 )(高一試題)

　　A 1∶1　　 B　 3∶2　 C 7∶　　　　 D 2∶7

　　答案 ：1、 96% 5、 A　　 6、 C

　　練習

　　用差量法計算下列各題

　　1、將55克鐵片放入硫酸銅溶液片刻，取處洗滌干燥后，稱重為56.6克，求參加反應的鐵和生成銅的質量各是多少?(11.2克，12.8克)

　　2、將12.2克鐵粉和銅粉的混合物放入阻量的硫酸銅溶液中完全反應后，過濾，洗滌干燥后稱量，紅色物質的質量為12.7克，求原來混合物中銅和鐵各是多少?銅在混合物中的質量分數是多少?(3.5克，8.7克，67.2%)

　　3、把10克鐵釘放入硫酸銅溶液中，過一會取處，洗滌干燥稱量，鐵釘的質量為10.4克，問有多少克銅析出?(3.2克)

　　4、把一根重50克的鐵棒(過量)放入硫酸銅溶液中，充分反應后，鐵棒的質量為50.24克，求參加反應鐵的質量和生成銅的質量?(1.68克，1.92克)

　　5、將鐵片放入硫酸銅溶液中，充分反應后稱重，鐵片質量增加了16克，求參加反應的鐵的質量和生成銅的質量。(112克，128克)

　　6、將鐵片放入Hg(NO3)2溶液中，充分反應后濾液的質量比反應前溶液的質量減少24克，求參加反應和鐵的質量和生成Fe(NO3)2的質量。提示：Fe+ Hg(NO3)2=Hg+ Fe(NO3)2

　　(9.3克，29.8克)

　　7、一氧化碳和二氧化碳的混合氣體18克，通入足量的灼熱的氧化銅，充分反應后得到氣體的質量為22克，求原混合物中一氧化碳和二氧化碳的質量各是多少?(7克，11克)

　　8、將足量的一氧化碳在高溫下通過100克鐵和氧化鐵的混合物，完全反應后，共得到76克鐵，求原混合物中氧化鐵的質量分數?(80%)