圓周率的歷史

　　圓的周長與直徑之比是一個(gè)常數(shù)，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母π來表示。1706年，英國人瓊斯首次創(chuàng)用π代表圓周率。他的符號(hào)并未立刻被采用，以后，歐拉予以提倡，才漸漸推廣開來。現(xiàn)在π已成為圓周率的專用符號(hào)，π的研究，在一定程度上反映這個(gè)地區(qū)或時(shí)代的數(shù)學(xué)水平，它的歷史是饒有趣味的。

　　在古代，實(shí)際上長期使用π＝３這個(gè)數(shù)值，巴比倫、印度、中國都是如此。到公元前２世紀(jì)，中國的《周髀算經(jīng)》里已有周三徑一的記載。東漢的數(shù)學(xué)家又將π值約為3.16。直正使圓周率計(jì)算建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，首先應(yīng)歸功于阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小于22/7而大于223/71。這是第一次在科學(xué)中創(chuàng)用上、下界來確定近似值。第一次用正確方法計(jì)算π值的，是魏晉時(shí)期的劉徽，在公元263年，他首創(chuàng)了用圓的內(nèi)接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得π值為3.14。我國稱這種方法為割圓術(shù)。直到1200年后，西方人才找到了類似的方法。后人為紀(jì)念劉徽的貢獻(xiàn)，將3.14稱為徽率。

　　公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術(shù)，把π值算到小點(diǎn)后第七位3.1415926，這個(gè)具有七位小數(shù)的圓周率在當(dāng)時(shí)是世界首次。祖沖之還找到了兩個(gè)分?jǐn)?shù)：22/7和355/113，用分?jǐn)?shù)來代替π，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算，這種思想比西方也早一千多年。

　　祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終于在1596年，由荷蘭數(shù)學(xué)家盧道夫打破了。他把π值推到小數(shù)點(diǎn)后第15位小數(shù)，最后推到第35位。為了紀(jì)念他這項(xiàng)成就，人們?cè)谒?610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288這個(gè)數(shù)，從此也把它稱為"盧道夫數(shù)"。

　　之后，西方數(shù)學(xué)家計(jì)算π的工作，有了飛速的進(jìn)展。1948年1月，費(fèi)格森與雷思奇合作，算出808位小數(shù)的π值。電子計(jì)算機(jī)問世后，π的人工計(jì)算宣告結(jié)束。20世紀(jì)50年代，人們借助計(jì)算機(jī)算得了10萬位小數(shù)的π，70年代又突破這個(gè)記錄，算到了150萬位。到90年代初，用新的計(jì)算方法，算到的π值已到4.8億位。π的計(jì)算經(jīng)歷了幾千年的歷史，它的每一次重大進(jìn)步，都標(biāo)志著技術(shù)和算法的革新。